ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волноводное распространение пучков из "Теория волн " Рассмотрим свойства нелинейных волноводов, двумерных т = 0) и осесимметричных (т = 1). [c.295] С точностью до численного коэффициента эта величина совпадает с выражением (3.13) для критической мощности, полученным в безаберрационном приближении. [c.295] На основной моде амплитуда монотонно уменьшается при удалении от оси пучка, а на высших модах N-ro порядка радиальная зависимость амплитуды имеет характер затухающих осцилляций, причем число нулей, A-b,n (О равно номеру моды N. [c.295] Таким образом, картина распределения интенсивности в поперечном сечении нелинейного осесимметричного волновода имеет в общем случае кольцевую структуру. [c.295] Таким образом, пучок сохраняет в процессе распространения не только полную мощность /1, но и величину /д. Интеграл 1 учитывает одновременно нелинейные и дифракционные эффекты. [c.297] В линейной среде, = О, интеграл движения 1 , как видно из (4.13), всегда положителен. В нелинейной среде в интеграле /з появляется дополнительный член, который может быть как положительным в дефокусирующей среде, так и отрицательным в самофокусирующей среде. В последнем случае при достаточно большой мощности пучка интеграл может быть отрицательным. Так как интеграл /д сохраняется при распространении волны, то его нелинейная часть, несущая отрицательную величину, не может стремиться к нулю. Это означает, что в самофокусирующей среде, бнл О, пучок с /з О не может перейти в расходящуюся волну, амплитуда которой стремится к нулю при 2 оо. Таким образом, при выполнении условия /д О пучок испытывает в нелинейной среде волноводное распространение. При произвольных начальных условиях нелинейный волновод будет нерегулярным его поперечное сечение непрерывно искажается, осциллируя около некоторого среднего сечения. [c.297] Уравнение (4.17) в количественном отношении лучше описывает самофокусировку, ем (3.7). Волноводному распространению в (4.17) соответствует 1 = 0. Длина самофокусировки, равная 2 нл) менее точно согласуется с результатами численного решения уравнения (1.5). [c.297] 22) следует, что при вг О коэффициент Г является чисто мнимой величиной. Это означает, что в дефокусируюш ей среде возмуш епия не нарастают, т. е. плоская волна устойчива. [c.298] Эта мош ность по порядку величины сравнима с критической мош -ностью самоканализируюш егося пучка ср. (4.24) с (3.10) при = й2 и (3.13) при а - - оо. Таким образом, в среде с 63 О плоская волна неустойчива она разбивается на отдельные самофокусирующиеся пучки, несущие мощность порядка критической. [c.299] При условии 7 нл Lp или W Т кр волновой пакет испытывает на длине z 7 нл,г самосжатие, если О, или нелиней-аое расплывание, когда 0. При этом, очевидно, импульс гриобретает дополнительную фазовую модуляцию. [c.302] Простейшими волнами, которые могут распространяться в однородных средах, являются плоские волны. Как было показано в гл. VII и VIII, в неоднородных средах фронт волны искривляется. Если распространение электромагнитных волн происходит вблизи каких-либо металлических или диэлектрических поверхностей (двухпроводных или однопроводных линий, диэлектрических пластин или стержней), то структура их очень сильно отличается от структуры плоских волн волны распространяются вдоль поверхности, и у самой поверхности поле оказывается максимальным. Поверхность определяет направление распространения волн. [c.303] Вектор П также удовлетворяет уравнению Гельмгольца. [c.304] Выражения E ж H через П и Несимметричны. Поскольку в ци-гиндрической системе координат векторы Герца 11 и П имеют [ИШЬ по одной отличной от нуля компоненте, формулы (1.7) и 1.8) позволяют определить все компоненты векторов Е ж Н через ве скалярные волновые функции, каждая из которых удовлет-юряет однородному скалярному уравнению Гельмгольца. [c.304] Если область, в которой определяется поле, захватывает и ось цилиндра, то в качестве цилиндрических функций берутся только функции Бесселя / (р), так как функции (р) при р О обращаются в бесконечность, и не могут быть использованы для определения полей, которые по своему физическому смыслу конечны в окрестности р = 0. [c.306] Поле такого типа называется полем типа или поперечно-магнитным ТМ). [c.307] Формулы (2.15) определяют компоненты векторов ЕшН волны типа Я или поперечно-электрической ТЕ). [c.307] Металлические волноводы — наиболее распространенный тип линий передачи электромагнитной энергии в диапазоне сантиметровых волн. Волноводами обычно называют металлические трубы с любой замкнутой формой контура поперечного сечения, диэлектрическая е и магнитная (х проницаемости внутри волновода считаются постоянными. Будем считать, что контур поперечного сечения не меняется вдоль оси волновода (регулярный волновод) и стенки волновода идеально проводящие. Поле в волноводе возбуждается токами, текущими в стенках внутри волновода источники электромагнитного поля отсутствуют. [c.308] Если к = то = О и Яг = О не только на стенках, но и во всех точках внутри контура поперечного сечения, т. е. в этом случае волна должна быть поперечной электромагнитной волной ТЕМ). [c.309] При граничных условиях (3.4) или (3.5) уравнение Лапласа внутри замкнутой односвязной области имеет лишь тривиальное решение П (%, Ua) = onst, и поле в волноводе равно нулю. [c.309] Следовательно, в волноводе могут существовать только волны двух типов волны типа Е, поле этих волн выражается через функцию Ш, и волны типа Н, которые описываются с помощью функции ПГ. [c.309] Вернуться к основной статье