ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение и преломление плоских волн на плоской границе раздела из "Теория волн " Задача об отражении и преломлении падающей волны в этом параграфе будет решена в линейном приближении. В этом случае гармоники не возникают и частоты всех трех волн — падающей, отраженной и преломленной — одинаковы. Если, например, вторая среда нелинейна, при отражении может возникнуть волна с частотой 2со этот эффект здесь не рассматривается. [c.45] Обозначим волновой вектор отраженной волны через ki = = kinti, а преломленной f g = к т , — единичный вектор нормали к границе раздела, направленный из среды 2 в среду 1. [c.45] Здесь == КHi/ei и =V— импедансы первой второй сред. [c.45] Здесь 01 — угол отражения, 02 — угол преломления (см. рис. 1.4). [c.46] Это — закон преломления или закон Снеллиуса. [c.46] Если проводимости первой и второй сред равны нулю (прозрачные среды), то 02 в формуле (7.7) — действительный угол между нормалью к фронту преломленной волны и осью z. Но закон Снеллиуса справедлив и в случае комплексных к и к . [c.46] Для определения амплитуд отраженной и преломленной волн обратимся к системе уравнений (7.4). При этом рассмотрим волны двух различных линейных поляризаций горизонтально поляризованную волну с вектором Е, перпендикулярным плоскости падения Е = Е = О, Еу Ф 0), и вертикально поляризованную волну с вектором-Е, лежащим в плоскости падения Еу О, Е фО, Е фО). Волну с произвольной эллиптической поляризацией можно получить как линейную комбинацию этих двух решений (см. 6). [c.46] Угол 00 = 0Б, определяемый из условия (7.15), называется углом Брюстера или углом полной поляризации. Второе название связано с тем фактом, что при падении произвольно поляризованной волны на границу под углом 0Б отраженная волна оказывается горизонтально поляризованной, поскольку коэффициент отражения вертикально поляризованной компоненты поля обращается в нуль. [c.48] 17) следует, что при Im (ej/eg) Ф О полного отражения не происходит. [c.49] Более детальный анализ показывает, что при полном отражении вектор плотности потока энергии осциллирует в направлении оси Z и имеет регулярную составляющую вдоль поверхности раздела. Рассмотрение нестационарной задачи приводит к выводу о существовании в первые моменты времени потока энергии во вторую среду. [c.49] Полное отражение сопровождается изменением фазы волны, различным для горизонтально и вертикально поляризованных компонент поля. Поэтому, если полное отражение испытывает волна, плоскость поля )изации которой наклонена к плоскости падения под некоторым углом, о раженная волна оказывается эллиптически-поляризованноп. [c.49] кроме того, tg б 1, то g як р == е . Для таких сред лз (7.25) следует, что os ij)1, sinijj- O. Преломленная волна становится почти однородной плоской волной, амплитуда которой убывает в е раз на расстоянии d = к/2лп X. [c.51] Приближенные граничные условия Леонтовича в форме (7.28) — (7.30) позволяют получать приближенные решения задач, точное решение которых связано со значительными математическими трудностями. [c.52] во второй среде волна имеет почти горизонтальную поляризацию. [c.53] Отношение этих компонент SjSx = os 8/2) V 62 1 таким образом, потери энергии незначительны. [c.53] Другой пример использования граничных условий Леонтовича, который мы рассмотрим посвящен расчету коэффициента Френеля для горизонтально поляризованной волны. Нам уже известно точное решение задачи это первая из формул (7.9). [c.53] Отсюда видно, что приближенное решение (7.34) близко к точному (7.9) при 02 О, когда преломленная волна почти перпендикулярна границе раздела. [c.54] В некоторых случаях здесь тоже может иметь место явление, аналогичное эффекту падения электромагнитной волны под углом Брюстера, когда отраженная волна отсутствует и граница полностью прозрачна, а также явление полного внутреннего отражения. [c.54] Вернуться к основной статье