ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Еще об одном способе определения поперечного поля напряжений из "Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек " Таким образом, общее решение уравнения Вейнгартена (6.44а), регулярное на овалоиде S, представляет линейную комбинацию функций Vl, Уг, Уз. [c.208] Теперь докажем, что для решений v. уравнения Вейнгартена, согласно формуле (6.28), соответствующие компоненты тангенциального поля сил напряжений обращаются тождественно в нуль. [c.208] Внося это выражение в (6.47), получим Г = О, что и требовалось доказать. [c.209] Эта формула выражает все решения уравнения Вейнгартена (6.44а) через решения обобщенного уравнения Коши—Римана д ю- -ВИ — =0. Ниже мы выведем формулу, позволяющую выразить решения уравнения дцю — Ёю =0 для функций напряжения ю через решения уравнения Вейнгартена, следовательно через решения сопряженного уравнения д1Ю- -Ёю—а. Таким образом, на всякой координатной поверхности а =соп81 функцию напряжений из и, следовательно, тангенциальное поле напряжений можно выразить через векторное поле смещений бесконечно малых изгибаний поверхности У. [c.209] Можно доказать, что эта задача имеет единственное решение, удовлетворяющее уравнению (6.63). [c.211] Решение уравнения (6.79) мы можем редуцировать также к уравнению Вейнгартена. [c.213] Вернуться к основной статье