ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Замечании о краевых условиях Синьорйни из "Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек " На основании вышеприведенных соображений можно заключить, что при расчете упругой оболочки не всегда допустимо применение обобщенного линейного закона Гука. Позтому целесообразно выделить в особый класс задачи теории оболочек, которые можно решать, либо вовсе не применяя закона Гука, либо же используя его частично лишь для сил напряжений, вызывающих деформации в продольных направлениях. [c.154] В этой главе мы рассмотрим класс статически определимых задач теории оболочек. Статическая определимость задачи достигается путем тех или иных допущений о характере распределения сил напряжений в оболочке, при помощи которых сокращается число искомых компонент тензора напряжений и система уравнений для них принимает вид, позволяющий определить все искомые компоненты поля напряжений при помопщ тех или иных физических краевых условий. Краевые условия кинематического характера не рассматриваются, так как заранее неизвестны соотношения, связывающие напряжения с деформацией. Это обычно осуществляется с учетом характера заданного распределения внешней нагрузки, а также на основании специальных геометрических свойств очертания оболочки. Указанный прием широко применяется в теории упругости под названием полуобратного метода Сен-Венана. [c.154] В этой главе наши построения основаны на допущении, что тем или иным путем заранее задается поперечное поле напряжений, которое выражается исключительно через вектор Р , представляющий силы напряжений, действующие на продольных площадках. Это позволяет для определения тангенциального поля напряжений получить систему уравнений с частными производными 1-го порядка для двух неизвестных функций. Присоединяя к этой системе некоторые физические краевые условия, которые будут сформулированы ниже, мы получим задачу, позволяющую определить тангенциальное поле напряжений. Таким путем мы можем рассмотреть большой класс статически определимых задач и, следовательно, определить поле напряжений оболочки. Как уже было отмечено выше, деформация оболочки в этом случае не определяется, так как не используются соотношения упругости, связывающие напряжение с деформацией. [c.155] Классическим примером статически определимой задачи является безмоментное состояние равновесия оболочки. Статическая определимость в этом случае достигается допущением, что в оболочке обращаются в нуль результирующие пары (моменты) сил напряжений, приложенных к поперечным площадкам оболочки. В этой главе мы обобщим методы безмоментной теории оболочек (которая еще известна под названием мембранной теории) на более широкий класс статически определимых задач. [c.155] Ниже указывается довольно широкий класс задач общей теории упругих оболочек, к изучению которых можно применить методы мембранной теории. К такого рода задачам относятся, например, определения напряженного состояния выпуклых замкнутых оболочек, а также выпуклых оболочек с краями, подчиненными втулочным связям. Как уже было отмечено выше (гл. I, 7, п. 10), эти связи осуществляются, если оболочка своими боковыми поверхностями опирается на твердые стенки, а также в том случае, когда в отверстия и щели оболочки вставлены втулки и затычки, которые плотно прилегают к краям. Напомним здесь еще одну формулировку соответствующих краевых условий, которые в дальнейшем нами будут все время рассматриваться. [c.155] мы покажем, что для определения поля смещений упругой оболочки при краевых условиях (1.6) могут быть использованы уравнения и методы, применяемые в мембранной теории оболочек и теории бесконечно малых изгибаний поверхностей. [c.156] Вернуться к основной статье