ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лекальные кривые и их вычерчивание из "Курс машиностроительного черчения Изд.9 " В машиностроительном черчении часто приходится прибегать к вычерчиванию различных плоских кривых. Все такие кривые (за исключением окружности) строят обычно по ряду принадлежащих им точек, которые затем соединяют плавной линией сначала от руки на глаз, а после этого полученные кривые обводят при помощи лекал. [c.42] На фиг. 103—117 вычерчивание кривых произведено графическим способом, исходя из геометрических свойств каждой данной кривой, без вычисления координат их отдельных точек. [c.42] Эллипс (фиг. 103). Эллипсом называется замкнутая кривая, для которой сумма расстояний от любой ее точки до двух точек — фокусов эллипса — есть величина постоянная, равная большой оси эллипса. Эллипс можно получить, если поверхность кругового конуса (или кругового цилиндра) пересечь плоскостью, наклоненной к его оси и рассекающей все образующие. [c.42] Полученной формулой пользуются при построении точек, принадлежащих эллипсу, следующим образом. Берут начало координат в точке О, намечают направления осей х, у и затем, задаваясь рядом значений для х, определяют значения у. Зная величину абсциссы X, ординаты у для ряда точек, строят эти точки и, соединив их плавной линией, получают эллипс. [c.42] Существует много графических способов вычерчивания эллипса. Имеются и специальные чертежные приборы — эллипсографы, дающие возможность чертить эллипс непрерывным движением, как чертят, например, циркулем окружность. [c.43] Способ определения точек эллипса, приведенный на фиг. 103, получил большое распространение вследствие простоты и достаточной точности результатов. [c.43] На осях Ох и Оу, проведенных через центр эллипса, чертят две окружности большую — радиусом, равным большой полуоси эллипса, и малую — радиусом, равным его малой полуоси. [c.43] В результате получают четыре точки, принадлежащие эллипсу, I, IV, VII и X. Для вычерчивания эллипса этих четырех точек недостаточно нужно найти еще ряд промежуточных точек II, III, V, VI и т. д. Количество промежуточных точек может быть выбрано по усмотрению обычно эллипс строят по 12 точкам. [c.43] После того как 12 точек найдены, их соединяют от руки на глаз плавной линией слабым нажимом мягкого карандаша ТМ и затем, подбирая подходящие участки лекала, обводят кривую эллипса, соединяя не менее трех точек одновременно и стараясь добиться возможно более плавной линии. Учитывая симметричность эллипса, следует, подобрав часть лекала, удобную для соединения трех точек, например III, IV VI V, использовать эту же часть и для соединения симметричных им точек IX, X и XI. Для этой цели лекало должно быть переложено на обратную сторону. [c.43] Парабола. Параболой (фиг. 104) называется кривая, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от заданной прямой, носящей название директрисы, и точки, называемой фокусом параболы. [c.43] Существует несколько графических способов построения параболы. На фиг. 104 показан способ, когда на оси задана вершина параболы О и одна из ее точек, например, точка D. [c.44] В этом случае через точку О проводят ось Оу, через точку D — линяю, параллельную оси Ох. Делят отрезок ОВ на несколько равных частей, например на 10, и на столько же частей делят отрезок ВО. [c.44] После этого из вершины параболы проводят лучи к точкам 1, 2, 3, 4.. а из точек 1 , 2 , 3 . . . —линии, параллельные оси Ох, до пересечения с этими наклонными лучами. [c.44] Отмечая последовательно точки пересечения очередного луча с соответствующей ему линией, параллельной оси Ох, намечают точки параболы (точки /, II, III. . . ) например, точку VIII параболы нужно наметить на пересечении наклонного луча 08 с линией, исходящей из точки 8i и проведенной параллельно оси Ох. [c.44] Гипербола. Гиперболой (фиг. 105) называется кривая, у которой разность расстояний любой ее точки до двух заданных точек — фокусов — есть величина постоянная. [c.44] Для точки М при л = 35 мм, а = 15 мм и с = 23 мм получим г/ 36 мм. [c.44] Откладывают от точки Fl вправо отрезки произвольной величины и намечают точки 1, 2, 3. . ., п. После этого определяют точки гиперболы. [c.44] Чтобы нанести точку I, из фокуса F описывают дугу радиусом = А , а из точки засекают эту дугу дугой радиуса = Л а/. [c.44] Точка N лежит на пересечении дуги, описанной из Га радиусом / = А п, с дугой, описанной из Г1 радиусом Д = А п. [c.44] Обе ветви гиперболы расположены симметрично относительно мнимой оси Оу, что может быть использовано при вычерчивании второй ее ветви, когда одна из ветвей уже построена по точкам. [c.44] Вернуться к основной статье