ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение от границ раздела в непрерывно-слоистой среде из "Акустика слоистых сред " Оценку коэффициента отражения от среды с кусочно-непрерывными параметрами можно получить, заменяя их значения средними по области непрерывности величинами и сшивая получаюшиеся решения волнового уравнения на границах раздела [241]. Такая оценка будет точной для дискретно-слоистой среды и в общем случае годится для набора тонких или слабонеоднородных слоев. [c.209] Для границ слоев по вертикальной координате мы используем обозначения -у = (2у). [c.210] Взяв фР ( ) = ехр( ik, Nj - Г/ 1)) можно убедиться, что для однородных слоев формулы (10.46)-(10.47) переходят в известный результат (2.66). [c.210] В плавно-слоистой упругой среде с границами вычисление матрицы рассеяния удается провести аналогичным образом, обобщая подход, примененный в 4 для дискретно-слоистых сред. Этот вопрос освещен в [4, гл. 9]. [c.211] Эти выражения справедливы с точностью до членов порядка (koL) . [c.211] В уаювиях применимости приближения ВКБ 1а1 1. Отличие коэффициента отражения (10.59) и коэффициента отражения (9.31) от точки поворота экспоненциально мало. Как и отедовало ожидать, это отличие вообще исчезает при N1 = N2 или Г . - + °°. Если ниже границы Г = О величина N1 вещественна, т.е. волна уносит энергию к Г = -°°, то 1т а О и из (10.59) следует, что I К( ) I 1. [c.213] На ашбой границе первого порядка выражения для коэффициента отражения (10.61) и амплитуд волн (10.53) не содержат функций еД ). Однако при Г О учет в выражениях (10.50) приводит к поправкам того же порядка (к Ь), что и отражение от рассматриваемой слабой границы. Используя понятия, введенные в п. 8.2, можно сказать, что амплитуда волн первого порядка, образующихся при распространении падающей волны в неоднородной среде, имеют значения, сопоставимые с амплитудой волны, отраженной от агабой границы. [c.214] В тех а учаях, когда приходится принимать во внимание отражение от агабой границы второго порядка, выражения (10.50) становятся недостаточно точными для описания звукового поля, и ашдует использовать более точные формулы (8.9), При учете отражений от слабых границ /-Г0 порядка необходимо -сохранить 1+2 члена ряда (8.6). [c.214] Это выражение согласуется с определением (10.1) отраженной волны только в пренебрежении членами 0 koL) ) по сравнению с единицей. [c.215] Сказанное выше лишний раз подчеркивает отмеченную в п. 10.1 условность разбиения звукового поля на падающую и отраженную во шы в неоднородной среде. В конечном счете безразлично, какое из определений коэффициента отражения использовать, если они раз шчаются только на неоднородных участках среды. Здесь, в п. 10.4, определение падающей и отраженной волн по знаку фазы используется потому, что оно позволяет лаконично описать перестройку звукового поля в старших порядках приближения ВКБ на слабой границе раздела. [c.215] Во избежание недоразумений поясним также, что представление о волнах, отражающихся только на обычных и слабых границах раздела, применимо лишь при условии k(iL 1, т.е. плавности изменения среды между границами. Если в прюшгающем к поверхности раздела тонком по сравнению с д шной звуковой во шы слое сгладить функцию A (f) так, чтобы все производные N бьиш непрерывными, звуковое поле, как видно из результатов п. 10.2, практически не изменится. Хотя граница исчезла, эквивалентное отражение обеспечивается слоем с гладкими параметрами, поскольку характерный вертикальный масштаб изменения N в этом слое не велик по сравнению ko . [c.215] Подробнее нормальные волны в плавно-слоистой среде рассмотрены, например, в [8], (52, гл. 7]. [c.216] Вернуться к основной статье