ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анизотропные упругие среды Волны Гуляева - Блюштейна из "Акустика слоистых сред " Тензор четвертого ранга является характеристикой вещества и называется тензором модулей упругости. Соотношение (7.18) обобщает закон Гука (1.49) на произвольные анизотропные среды. В силу симметрии тензоров оц и Mf , тензор С,д/ можно считать инвариантным относительно перестановок индексов в первой и вторых парах. i f , = = 1 = = 7,f . Имеет место также симметрия относительно перестановки самих пар [54, 12] = Скп1- Таким образом, из всех 3 компонент тензора модулей упругости в самом общем случае анизотропной среды независимых модулей оказывается на более 21. Чем выше симметрия среды, тем меньшим числом упругих модулей она описывается. [c.148] Мы остановимся подробнее на одном специальном случае анизотропии — трансверсально-изотропной среае. В твердом теле зтого типа упругие свойства изотропны в плоскости, перпендикулярной некоторому вьщеленному направлению, которое мы совместим с осью г. Такие анизотропные среды представляют значительный интерес для сейсмологии. [c.149] Нетрудно показать [167, 10], что теми же свойствами тензор С,д, обладает в кристаллах гексагональной симметрии, имеющих ось симметрии шестого (а не бесконечного, как в трансверсально-изотропной среде) порядка. [c.149] В изотропном случае a i = p j (Х + 2/() - а = ро 1р -, т.е. решение tti соответствует продольным, а — поперечным волнам. В дальнейшем будем считать 1т Oi 2 0. [c.150] В каждой из волн векторы смещений частиц имеют компоненты, параллельные и перпендикулярные волновому вектору, т.е. даже в однородной анизотропной среде продольные волны при распространении преобразуются в поперечные и обратно. [c.151] Здесь i и Сг — скорости поверхностных волн. Эти поверхностные волны, распространяющиеся без дисперсии, назьшают волнами Гуляева - Блюштейна. Как правило, скорости других поверхностных волн в пьезоэлектрике не удается найти аналитически. В этом случае прибегают к численным расчетам [435]. [c.155] Подробнее о физических эффектах, связанных с распространением упругих волн в пьезоэлектриках, и их приложениях читатель может узнать из книг [24,180,290,486]. [c.156] Вернуться к основной статье