ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полное отражение импульса в непрерывно-слоистой среде из "Акустика слоистых сред " На рис. 5.3 схематически изображена картина падающего, отраженного и преломленного импульсов при i = 0. Падающий импульс предполагается 5-образным. На этом рисунке АА - граница раздела сред, ОВ - фронт падающего импульса, задаваемый уравнением х sin О - z os О = О, 0D -фронт той части отраженного импульса, которая соответствует первому члену в правой части (5.30). Штриховка сплошными линиями с одной стороны от 0D и пунктиром - с другой стороны схематически отображает второй член в правой части (5.30). Пунктирная штриховка соответствует отрицательному давлению, штриховка сплошными линиями - положительному. Поле убывает при удалении от линии 0D, что соответствует уменьшению густоты линий. Поле преломленного импульса везде, кроме начала координат О, имеет конечную величину. На линии ОЕ, задаваемой формулой (5.36) при г = f = О, поле обращается в нуль. В нижней среде сплошными (р, 0) и штриховыми (Pf 0) кривыми показаны линии уровня звукового давления. Их форма определена по формуле (5.35). Стрелками отмечены направления распространения падающего, отраженного и преломленного импульсов. [c.120] Важно подчеркнуть, что все проведенное выше рассмотрение переносится на другие случаи отражения от границ однородных сред (упругих полупространств, упругого и жидкого полупространств, отражение от свободной границы твердого тела), где, как и для границы двух жидкостей, коэффициенты отражения и трансформации волн при ш О не зависят от частоты. [c.122] К рассматриваемой задаче об искажении формы импульса при отражении тесно примыкает вопрос о деформации сигнала, распространяющегося в среде с дисперсией. Обзор работ по этому вопросу можно найти в монографии [83, гл. 21, 22, 24] и в статье [67]. [c.123] На примере выражения (5.30) М1ы видим, что при полном отражении в верхней среде звуковое давление отлично от нуля при любом значении Г, в том числе и до прихода падающего импульса. Другими словами, в верхнем полупространстве распространяется волна-предвестник. Это, однако, не противоречит принципу причинности. Плоский импульс в любой момент времени имеет контакт с границей. В месте контакта возбуждается боковая волна. Она распространяется вдоль границы раздела быстрее следа падающей во шы и обусловливает существование предвестника. (Подробнее о боковой волне речь пойдет в гл. 3.) Связь боковой во шы с предвестником становится особенно ясной, ес ш рассмотреть отражение неплоского импульса, который в начальный момент не имеет контакта с границей, а касается ее лишь через некоторый промежуток времени. Для импульса специального вида, совпадающего при Г = О с плоским импульсом (5.22) в области z I О и равного нулю при z /, отраженная и прошедшая волны найдены в работе [164]. Результат удается выразить в элементарных функциях. В [164] показано, что по истечении достаточно большого промежутка времени после того, как импульс коснется границы, передний фронт боковой волны уходит на большое расстояние от фронта падающего возмущения, а задний фронт боковой волны формирует в верхнем полупространстве предвестник. [c.123] По закону Спелля (2.196) величина с sin в не зависит от z и равна Со sin 00. где 00 - угол падения импульса на границу z = 0. [c.124] Заметим, что полученный результат справедлив при любом законе n(z), лишь бы имело место полное отражение и угол падения волны не был слишком близким к тг/2. Однако он выведен для плоской волны и применять его к случаю ограниченного пучка или точечного источника необ-xojmMO с осторожностью. [c.125] Вернуться к основной статье