ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы КАУСТИЧЕСКИЕ И ФОКАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ Равномерные асимптотические разложения из "Геометрическая теория дифракции " Преимущество каустических разложений обусловлено тем, что они имеют более сложную форму и содержат не только экспоненту, но и специальную функцию — функцию Эйри. Вдали от каустик, когда аргумент этой функции велик, ее можно заменить асимптотическим разложением. Если это сделать, то каустические разложения переходят в ранее рассмотренные лучевые разложения. Это соответствие между разложениями обоих типов позволяет выразить аргументы новых равномерных асимптотических разложений и входящие в них медленно меняющиеся функции через геометрооптические величины эйконалы и амплитуды лучевых полей. Тем самым равномерные асимптотические разложения, применимые около каустик, определяются по известным неравномерным разложениям (лучевым разложениям) тех же полей, ко-горые сами по себе в окрестности каустик неприменимы. [c.63] Аналогичное соотношение между неравномерными и равномерными разложениями возникает и при описании полей в других переходных областях в окрестностях фокальной линии и границ рвет—тень (в зоне полутени). В этих случаях равномерные асимптотики выражаются через другие специальные функции, а не через функции Эйри. [c.63] Вернуться к основной статье