ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плагшмй переход между регулярными волноводами из "Геометрическая теория дифракции " Описанный прием не очень удобен, поскольку приходится брать Аа слишком далеко влево, т. е. рассматривать большое количество отражений. Удобнее другой подход [39], иопользугоший для определения (х) на начальном участке медленность изменения сечения волновода, т. е. запись решения в виде ряда по степеням малого параметра е. Именно запишем уравнение стенки волновода в виде y=f ex). [c.52] Взяв в качестве начальных значений и т на интервале (Ло, ЛО сумму нескольких первых членов ряда (2.42), определяем далее (jt)/численно решая (2,40) и (2.41). Найдя конгрусипии лучей для полей и рассматривая их последовательные отражения Ч нетрудно найти эйконалы и амплитуды А п. В качестве начального условия выступает требование, чтобы при J - —оо рассматриваемое решение переходило в собственную волну регулярного волновода. [c.52] Безотрывное распространение поля в рупорной части. Угол р—а хотя и убывает с ростом х, нигде не обращается в нуль вся верхняя стенка волновода освещена полем и+, а вся нижняя полем Ситуация такого рода показана на рис. 2,9 для случая конгруенции лучей собственной моды секториального рупора (каустика лучей — окружность с центром в вершине рупора). [c.53] Чтобы узнать, является ли распространение данной собственной волны отрывным или безотрывным, надо решить систему (2.40), (2.41). [c.53] Однако ясно, что отрыв начинается тем раньше, чем больше наклон Оо асимптоты стенки волновода в рупорной части и чем меньше угол Ро, задающий направление собственной волны в регулярной части волновода. Из рис. 2,8 видно, что для одного и того же волновода распространение может оказаться отры(вным при малом Ро и безотрывным при большом ро, близком к л/2. [c.53] Если ао ро, то распространение заведомо является отрывным. Действительно, тогда наклон стенки растет от значения =0 (при —оо) до Оо, а убывает, начиная от значения р0=р(—схэ). Поэтому заведомо существует значение х, для которого а=р и луч поля +, попадающий в точку х, (х), касается в ней верхней стенки. А это и означает, что распространение от-рывно. [c.53] Практическим следствием этих рассуждений является ограничение на угол раствора рупора 3 в рупорно-параболической антенне (рис. 2.10), Он не может быть взят произвольно большим. [c.53] В случае отрывного распространения, т. е. если точка отрыва М расположена левее кромок рупора, эти кромки будут облучаться только волной соскальзывания и возникающие на них краевые волны будут весьма малы. Излучение будет сосредоточено между лучами, касающимися стенок рупора, т. е. будет слабо зависеть от затененной части стенок. В случае же безотрывного излучения кромки освещены полями ц+ и и и от них будут уходить краевые волны. Если в первом случае диаграмма будет монотонно спадать в области бокового излучения, то при безотрывном распространении боковое излучение будет осциллирующим и будет иметь отно сительно большую величину (порядка А ). [c.54] Наиболее существенная особенность лучевой картины, образующейся за переходным участком,— раскачка направлений лучей. На рис. 2.11 показана типичная система каустик. Лучи с экстремальными направлениями (пунктир) — асимптоты каустик. [c.55] Причина этой раскачки заключается в различии индивидуальных судьб лучей из первоначального параллельного пучка. Равные лучи, отражаясь от различных участков перехода, изменяют свое направление на различный угол. Далее, в правом регулярном волноводе ничего не меняется набранное в переходе отклонение луча сохраняется. Амплитуда раскачки в = гаах(а, у) тем больше, чем меньше отражений испытывают лучи на переходе. Для малых углов - и коротких переходов бл Ю... 15°. Чем длиннее переход и чем больше угол , тем больше отражений испытывают лучи на переходе, тем точнее каждый из них отслеживает форму перехода и тем меньше интервал раскачки. [c.55] Наличие раскачки и является свидетельством порождения паразитных типов волн. Как увидим далее, возбуждаются волны Бриллюэна, углы р+т которых лежат в секторе раскачки лучей [53]. Чем больше kf+, тем большее количество мод удовлетворяет этому условию и тем большее количество энергии переходит в-ла-разитные моды. [c.56] Есть два подхода к решению задачи об уменьшении амплитуды раскачки б. Во-первых, можно выбрать специальную форму перехода. Как известно, с помощью двух отражений можно преобразовать одно в другое два произвольных ГО поля [36]. Такого рода подход применительно к волноводному переходу был развит в работе [13]. Для заданных и определяется форма стенок перехода, преобразующая и-ю плоскую волну Бриллюэна левого волновода в п-ю плоскую волну Бриллюэна правого волновода. Однако это решение узкополосно, так как р+п являются функциями к. [c.56] Вонвторых, можно выбором г при заданной форме перехода, т. е. при заданной функции Цех), добиться настолько узкого интервала раскачки, чтобы в него попадала только одна п-я мода правого волновода, т. е. только угол Бриллюэна Этот подход требует оценки ширины амплитуды раскачки б[б, п] при заданной форме стенки, т. е. /( ). Эта задача и будет далее рассматриваться. [c.56] При сужающемся волноводе (и достаточно большом когда правый регулярный волновод будет запредельным для п-й падающей волны) лучи отразятся от перехода и вернутся обратно в правый регулярный волновод. Возможна и промежуточная ситуация, когда часть лучей отразится, а часть пройдет в правый регулярный волновод. Такие случаи также не будут рассматриваться. [c.56] Если в точке сочленения разрывна не вторая, а /п-я производная, то а и V имеют порядок е . Для их вычисления также, в прин-циле, можно иопользовзть разложение (2,42). [c.58] В переходной области функция (i(B) имеет вид несимметричного колокола ее величина определяется отличием адиабатического приближения o от , т. е. вторым и последующими членами ряда (2.43). [c.59] Для параллельного пуч,ка лучей в левом регулярном волноводе Остальные Ь]а=0. После прохождения перехода, т. е. в правом регулярном волноводе (0) записываются в общей форме (2.48), где Ьр определяется формой перехода. Для перехода конечной длины с разрывом производной порядка т Ьр убывают как р- , а функция (0) имеет в точках Q = Qo+N (0о зависит от выбора начала отсчета) разрывы производной порядка т. Если в левом регулярном волноводе связь между 0 и J выбрана линейной (х= х—Хо)Цх2—Ха)), то на каждом интервале (0O + JV 0о+ + Л +1) функция (0) — полином степени т (в главном члене асимптотики по е). [c.59] Вернуться к основной статье