ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гранины применимости лучевых разложений. Переход через каустики из "Геометрическая теория дифракции " Рассмотрим вкратце, где применимы лучевые разложения и в каких областях они отказывают. Очевидно, прежде всего, что лучевые разложения не могут описывать поля в тех областях пространства, где вообще отсутствуют лучи, т, е. в областях за каустиками — огибающими лучей. С точки зрения ГО в этих затененных областях поле равно нулю. Лучевые разложения теряют смысл и при приближении к каустике с выпуклой, освещенной стороны. Формально это связано с тем, что на каустике обращается в нуль ширина лучевой трубки, т. е. якобиан / в ф-ле (2.14) это соответствует тому, что в нуль обращается одни из сомножителей 5—51 или 5—5а знаменателя. Эти неприятности вызваны тем, что на каустиках не выполняется исходное предположение лучевого метода поле локально близко к плоской волне, т. е малы производные амплитуды. Хотя поле в окрестности каустики будет рассмотрено в гл. 3, оценить границы применимости лучевых методов можно внутренним способом , т. е, используя сами лучевые разложения (см, 2.4). [c.37] Рассмотрим вопрос о переходе вдоль луча через точку касания этого луча и каустики. Связь между лучевыми разложениями на одном и том же луче до и после каустики чрезвычайно проста. При переходе через каустику множитель s—So + pi(so, а, р) в ф-ле (2.10) для якобиана меняет знак и якобиан J делается отрицательным. При s So—pi(so, о, р) в ф-ле (2,ва) для первого reo-/-метрооптического члена надо заменить на т, е. [c.38] Вернуться к основной статье