ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Цепочки уравнений для двухвременных функций Уравнения в функциональных производных из "Метод функций Грина в статистической механике " Здесь ]—некоторая классическая функция, трансформационные свойства которой обеспечивают инвариантность произведения ЗФ относительно допустимых в данной системе преобразований симметрии (так, в электродинамике У есть 4-вектор с компонентами 7 , где Уд — Р — классическая внешняя плотность заряда . J — вектор классической внешней плотности тока , деленный на с). [c.69] В пространственно однородной системе при 7 = 0 второй и третий члены в левой части (8.11) можно отбросить, так как в силу однородности средний потенциал не может зависеть от X, а постоянный потенциал, естественно, всегда можно считать равным нулю. Это относится и к общему уравнению (8.10). [c.71] Таким образом, уравнениями (8.12), (8.13) можно воспользоваться для вычисления среднего потенциала, создаваемого данной классической плотностью 4-тока. При этом, строго говоря, и однофермионную функцию Грина следует вычислять с учетом данного потенциала. Это означает, что в уравнении (8.8) надо считать Ф(х, J) Ф О при J — 0, а функцию J в (8.3) надо рассматривать как отклонение классической плотности 4-тока от истинного ее значения. [c.72] Уравнение для функции О, как легко убедиться, совпадает с (8.10), если вычеркнуть там второе и третье слагаемые в левой части, т. е. оно никогда не содержит явно потенциала Ф(х) и тока J. Легко проверить, например, что вариация уравнения (8.12) по (х ) дает (8.11) без второго и третьего членов слева. По этой причине функцией О иногда бывает удобнее пользоваться, чем (так, например, обстоит дело при вычислении среднего потенциала в пространственно неоднородной системе заряженных частиц, см. 21). С другой стороны, дисперсионные соотношения 4, 5 явно выписаны именно для а не для О. Чаще всего, однако, рассматривается однородная система, когда различие между и исчезает. В дальнейшем мы всегда будем писать уравнения именно для В , имея в виду, что она совпадает с как раз тогда, когда последняя представляет интерес. [c.73] Вернуться к основной статье