ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спектральное представление простого произведения из "Метод функций Грина в статистической механике " Суммы здесь могут обозначать и интегралы по непрерывным переменным п. Заметим, что хотя в произведении С1С2 интерес представляет лишь часть, сохраняющая число частиц (в противном случае усреднение в (1.15) дает нуль), операторы С- я С2 в отдельности могут число частиц и не сохранять (так, например, обстоит дело в практически важном случае С1 = С2 = а(Х, )). Таким образом, представление (2.2) [равно как и вытекающее из него приведенное ниже выражение для спектральной функции (2.5)], вообще говоря, имеет смысл лишь для системы с переменным числом частиц. По этой причине мы и пользуемся усреднением по большому ансамблю Гиббса. [c.24] Формулы (2.6) — (2.8) сводят задачу о вычислении равновесных и кинетических характеристик системы к определению соответствующей спектральной функции. В конечном счете именно это обстоятельство обусловливает эффективность метода функций Грина, через которые, как мы увидим в следующих параграфах, спектральная функция выражается непосредственно. [c.25] О величины Е представляют собой точные собственные значения энергии системы. При Г О величины (если они вообще существуют) суть функции температуры и химического потенциала системы и потому не допускают чисто механического истолкования из формул (2.6) и (2.7) видно. [c.26] Таким образом, использование спектральных функций позволяет непосредственно определять энергетический спектр системы. [c.27] Таким образом, особенности спектральных функций лишь в исключительных случаях определяют истинно стационарные состояния системы. При достаточно малом затухании, однако, можно ввести представление о квазистационарных состояниях. Соответствующие величины (1.15) (при 0) имеют вид в /(/), где (вещественные) частоты ш связаны с особенностями функций J(k, X Е), а функция /( ) описывает затухание [/(О— 0 при 1 - схэ]. При этом параметры, определяющие темп убывания /( ) ( константы затухания ), должны быть малы по сравнению с частотами ш, отсчитанными от основного состояния системы (условие квазистационарности). Именно с такими квазистационарными состояниями и приходится чаще всего иметь дело в статистической физике (см. Введение). [c.28] Вернуться к основной статье