ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вихревой звук при обтекании длинного цилиндра или пластинки из "Акустика неоднородной движущейся среды Изд.2 " Наиболее распространенной причиной возникновения звука в среде является периодическое движение тел, погруженных в эту среду, и имеющее достаточно большую, частоту, например колебания ножки камертона, вращательное движение лопастей самолетного или корабельного винта и т. п. Однако звук возникает не только в этих случаях. Он возникает также при обтекании неподвижных твердых тел постоянным потоком (или, что все равно, при движении тел с постоянной скоростью), когда, казалось бы, нет причины для возникновения периодических явлений. Примером такого вида звукообразования может служить свист на растяжках самолетов, на снастях кораблей, звучание проводов и струн ( эолова арфа ), свисты при обтекании углов, щелей и т. п. При этом существенно, что способность той же, скажем, струны колебаться играет второстепенную роль, так как указанные звуки возникают и при обтекании неподатливых, твердых тел. Исходные причины звукообразования в этих случаях не связаны с колебаниями тел, а обусловлены явлениями вихреобразования при обтекании тел потоком. Соответствующий звук называют поэтому вихревым. [c.127] НИЯ приводит к образованию вихрей в первоначально потенциальном потоке. [c.128] Вне этого тонкого слоя течение можно считать соответствующим потенциальному течению идеальной жидкости. Существование пограничного слоя, как бы ни был он тонок (большое Re, малая вязкость), приводит к существенным изменениям течения позади тела. На рис. 33, а изображено потенциальное обтекание цилиндра, а на рис. 33, б — обтекание, как оно получается на самом деле. Тонкий граничный слой Ъ Ь становится в точках Ь неустойчивым и порождает отделяющиеся от тела вихри. [c.129] Но развитие вихря с одной стороны препятствует развитию с другой. Поэтому развитие вихрей и их отрыв происходят поочередно то с одной, то с другой стороны тела. Отрывающиеся вихри образуют позади тела двойную цепочку вихрей, постепенно рассеивающихся. Эта двойная цепочка вихрей носит название дорожки Кармана. Теорию этой дорожки мы рассмотрим ниже. Сейчас ограничимся указанием на то, что математический расчет периодического отрыва вихрей пока никому не удался. Численными методами Больтце [43] удалось показать математически развитие вихря за точкой отрыва. [c.130] На рис. 35 и 36 показаны фотографии развивающегося при обтекании цилиндра вихря, а также дорожка Кармана, образующаяся позади цилиндра при Ке=250. [c.130] Юдина [47] над интенсивностью вихревого шума вентилятора получается =6. К такому же результату для п пришел и Ю. М. Сухаревский из наблюдений вихревого шума в аэродинамической трубе (Физический институт АН СССР, неопубликованный отчет). Е. Непомнящий [33] из измерений над вихревым шумом винта (рис. 38) приходит к га=4, что соответствует теоретической кривой 40 lg V (рис. 38). На самом деле, по крайней мере для больших углов атаки (а 20°) кривая 60 lg V, соответствующая /г=6, лучше соответствует результатам его измерений. [c.133] При больших числах Рейнольдса (Не 10 ) выраженной вихревой частоты, по-видимому, вообще не существует. Спектр вихревого звука становится практически непрерывным, и частота Струхаля (4.5) становится лишь подходящей мерой для представленных в таком спектре частот. [c.133] Что касается до направленности вихревого звука, то наблюдения Е. Я. Юдина [47] показывают, что она совпадает с направленностью диполя, ось которого перпендикулярна к направлению потока, обтекающего тело (например, винт излучает вихревой шум преимущественно в направлении своей оси, симметрично вперед и назад). На рис. 39 приведен график направленности вихревого шума винта. [c.134] Таким образом, следует ожидать дипольного излучения ). Так как его мощность также пропорциональна скорости потока V, а интенсивность излучения дипольного источника пропорциональна квадрату его мощности (т. е. 1 ) и четвертой степени частоты (/ у ), то мы получаем, что показатель 5 в (4.11) должен быть равен 2, т. е. [c.136] Величина коэффициента а, конечно, не может быть определена из соображений размерности. Что касается направления оси диполя ( =0), то, по крайней мере для симметричных тел, может быть высказана догадка, основанная на симметричном чередовании срывов вихрей с верхней линии отрыва и с нижней, что ось диполя направлена по линии, перпендикулярной к потоку (ср. 25). [c.136] Кармана — Рубаха относится к обтеканию бесконечных цилиндров и пластинок, так что рассматривается лишь плоское течение, в плоскости х, у), совпадаюш,ей с плоскостью поперечного сечения обтекаемого тела. Вдоль оси, параллельной образующим цилиндра или пластинки, течение предполагается неизменным. [c.137] Найдем теперь скорость движения вихревых цепочек. Легко видеть, что одна цепочка не может двигаться. [c.139] Этим определяется отношение hH. Получающаяся картина расположения и движения вихрей весьма близко соответствует наблюдающейся на опыте при обтекании цилиндров и пластинок (ср. рис. 36). В частности, опыт подтверждает приведенное значение соотношения hU. [c.141] Если частота этих пульсаций достаточно велика, то в таком нестационарном потоке приемник давления будет слышать звук (или шум, смотря по спектральному составу этих пульсаций). При этом мы совсем оставляем в стороне те дополнительные звуки, которые могут воз-никнуть из-за вихреобразования на самом приемнике звука, считая приемник в этом отношении идеальным. Действие пульсаций, существующих в потоке (на приемник), может быть неотличимо от действия звука подходящего спектрального состава. В обоих случаях приемник будет констатировать звук. Однако звуковые колебания среды и пульсации нестационарного потока физически глубоко различны. В первом случае речь идет о малых изменениях состояния среды, связанных с ее сжимаемостью. Звуковые колебания распространяются со скоростью звука, и эта скорость определяется упругостью среды (с =ф/йр). В случае пульсаций в нестационарном потоке сжимаемость (если скорости в потоке много меньше скорости звука) играет совершенно второстепенную роль. [c.143] Движение жидкости можно считать совершенно несжимаемым, и все же пульсации давления и скорости могут иметь место и будут приниматься приемником как переменное давление. Скорость распространения этих пульсаций не имеет никакого отношения к скорости звука и равна средней скорости потока. Второе различие заключается в том, что звуковые волны подчиняются принципу суперпозиции (поскольку их можно считать линейными колебаниями среды), пульсации же скорости и давления в нестационарном потоке, представляющие сугубо нелинейное явление, разумеется, не подчиняются суперпозиции. Эти физические различия заставляют нас назвать звук, принимаемый приемником, погруженным в нестационарный поток, псевдозвуком. [c.144] Следует заметить, что наш расчет давления относится к идеальному приемнику, не вносящему искажений в поток. Реальный приемник при помещении в поток неизбежно изменит его вблизи своего тела. Принимаемое приемником давление будет зависеть не только от того, что делается в самом потоке, но и от характера обтекания приемника. Поэтому необходимо учесть, как именно меняется распределение давлений в потоке при внесении туда приемника. [c.146] НИЯ ОТ потока иными словами, при скорости потока, меньшей скорости звука, звуковое поле в волновой зоне (I р Р 1) равно нулю. [c.149] Проведем теперь около тела и дорожки Кармана некоторую контрольную поверхность S так, чтобы вблизи тела она проходила в упомянутой выше области, где, с одной стороны, справедливо уравнение (4.50), а с другой стороны, движение жидкости можно считать несжимаемым. Впереди тела эта поверхность пусть образуется плоскостью АВ и затем продолжается плоскостями 4 С, BD (см. рис. 42), прикрывающими вихревую дорожку. Далее, очевидно, достаточно рассматривать отрезок цилиндра длиною —LI2 С С LI2, так как состояние вдоль цилиндра не меняется, а концевые эффекты мы будем игнорировать. Если бы значения потенциала и его производных на этой поверхности были известны, то, применяя обобщенную для уравнения (4.50) теорему Кирхгофа (1.108), мы могли бы найти значение потенциала в любой точке пространства. [c.151] Так как выбранные нами поверхности интеграции АО и ВО проходят вблизи источника, то интегрирование по ним должно уже дать основную часть поля срр. Поле же ср р, имеющее ту же физическую причину, что и ие может обладать и другой симметрией, нежели (оба они создаются одним и тем же несжимаемым движением жидкости вблизи обтекаемого цилиндра). Поэтому величина срр по крайней мере такого же порядка, как и tfp, и имеет ту же симметрию. В силу этого для оценки порядка величин и определения симметрии поля (нулевой источник или диполь и т. п.) достаточно вычислить tfp. Это поле получается применением теоремы (1.108) к поверхности (АО и ВО ), т. е. [c.152] Вернуться к основной статье