ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постоянство характеристик систем из "Колебания Издание 3 " Значение массы и ее распределение, демпфирование и жесткость в системе с постоянными характеристиками считаются неизменными при теоретическом анализе колебаний. При этом не принимается во внимание, например, зависимость жесткости пружины от времени или от амплитуды. Иными словами, на основании свойств упругости считается, что восстанавливающая сила, действующая между думя любыми точками системы, всегда пропорциональна величине относительного перемещения этих точек. Принимается также, что трение носит вязкий характер, т. е. сила демпфирования, препятствующая взаимному перемещению двух точек системы, пропорциональна относительной скорости движения этих точек. Здесь мы но рассматриваем силы трения, которые скачкообразно меняются с изменением направления движения, как это имеет место нри сухом трении. [c.140] На основе указанных допущений о постоянстве характеристик можно говорить о некоторых основных свойствах систем, о которых, кстати, мы уже ранее говорили система с постоянными характеристиками имеет своп собственные частоты и формы свободных колебаний. [c.140] Наконец, при неустойчивом движении системы с постоянными характеристиками колебания имеют тенденцию к неограниченному росту. Но, как мы упоминали в 4.3, в этом случае теория не позволяет определить предельные значения амплитуд. [c.141] Изучение колебаний, как и вообще всех задач механики, доляшо основываться на эксперименте. Но, как мы уже видели, некоторые виды колебаний слишком опасны, чтобы их можно было допустить поэтому важна возможность их теоретического предсказания. Это налагает чрезвычайно большую ответственность на расчет, и поэтому инженеры уделяют столь большое внимание теоретической стороне анализа колебаний. Часто требуется расчетным путем определять собственные частоты и формы свободных колебаний, амплитуды вынугкденных колебаний, критические скорости и условия неустойчивости. Вообще говоря, существенный успех в расчетах реальных конструкций может быть достигнут только в предположении о постоянстве характеристик. [c.141] Одна из трудностей расчета колебаний (даже в предположении о постоянстве характеристик) — это исключительно большое количество данных, которыми надо располагать для детального описания конкретных систем. Так, для адекватного представления двин ения самолета необходимо иметь не менее 50 характеристик массы, 50 характеристик трения и 50 характеристик жесткости для каждого значения скорости полета и плотности воздуха. Методика расчета усложняется, и поэтому приходится прибегать к использованию электронных вычислительных машин. Общее количество операций, выполняемых этими машинами, было бы непосильным для человека. [c.141] Вычисления упомянутого типа весьма распространены и жизненно важны в технике. Допущение о постоянстве характеристик хорошо согласуется с требованиями большинства практических задач и было бы крайне неразумно во всех случаях обращаться к громоздкому математическому аппарату, описывающему системы с переменными характеристиками. [c.142] Тем не менее использование всякой теории неизбежно связано с некоторыми специфическими трудностями. Проблема состоит пе просто в точности вычислений, а скорее в другом. Мы никогда не можем быть уверены в том, что не пренебрегли чем-то весьма существенным. Конечно, нет систем с абсолютно постоянными характеристиками, но имеется ряд систем, которые даже приближенно нельзя рассматривать как системы с постоянными характеристиками. Поэтому возникает вопрос не теряем ли мы нечто существенное, принимая допущение о постоянстве характеристик Рассмотрим теперь поведение систем с переменными характеристиками, которое не охватывается теорией, описывающей системы с постоянными характеристиками. [c.142] Если ни одно из отмеченных выще общих свойств систем нельзя считать достоверно известным, то наша задача существенно усложнится. Здесь мы не имеем возможности фронтального наступления на теорию колебаний и поэтому огранимся несколькими весьма простыми примерами. Если, например, мы будем уточнять понятие форма колебаний , то вскоре окажемся в затруднении. Поэтому рассмотрим несколько простых примеров, в которых наблюдаются неожиданные физические явления. На нынешнем Зфовне знаний совершенно невозможно дать систематическое изложение этой стороны общей теории колебаний. [c.142] Вернуться к основной статье