ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Затухание свободных колебаний из "Колебания Издание 3 " Мы уже указывали одну характерную особенность свободных колебаний такие колебания затухают. Этот эффект объясняется наличием трения иногда его пазьгаают демпфированием. Звук колокола слышен в течение длительного времени после удара, так как в материале нет значительных сил трения, которые привели бы к рассеянию механической энергии за счет ее перехода в тепловую энергию, а рассеяние энергии за счет излучения звуковых волн происходит весьма медленно. С другой стороны, если раскачать кузов автомобиля, а затем отпустить его, то колебания быстро затухнут. Это объясняется действием специально установленных демпферов. Когда колеса автомобиля наезжают па препятствие, пружины подвески резко сжимаются. Если бы демпферы отсутствовали, то кузов раскачивался бы после этого в течение долгого времени, пока энергия постепенно бы не рассеялась. Как правило, в конструкциях с малым трением (та-1ШХ, как колокол) следует ожидать более интенсивных колебаний, нежели в конструкциях с высоким уровнем рассеяния энергии. [c.46] Иногда, если это особенно желательно, можно искусственно вводить трение так, например, на автомобилях устанавливают демнферы колебаний. Прибор, стрелка которого безостановочно колеблется около положения, соответствующего инстинному показанию (кривая а на рис. 20), доставляет нам больше, чем простое неудобство. Поэтому, чтобы стрелка пришла в это положение достаточно быстро (кривая б), вводится демпфирование. Чрезмерно сильное трение является столь же вредным, как и недостаточное трение, поскольку в этом случав стрелка перемещается в полол ение отсчета слишком медленно (кривая в). [c.47] Таким образом, существует два типа демпфирования искусственно вводимое демпфирование и демпфирование, связанное с естественными силами трения. Если искусственно вводимое трение в некоторых случаях допускает разумную теоретическую оценку, то естественное трение, как правило, не поддается расчету и должно определяться экспериментально. [c.48] Выше мы вкратце рассмотрели вопрос о том, что такое демпфирование и как оно возникает. [c.48] Выясним теперь, какое влияние оказывает демпфирование па колебания системы, в частпости, на частоты и формы свободных колебаний. [c.48] Опустив ванну Д закрутим маятник и затем отпустим его. [c.49] После этого возникнут медленно затухающие свободные коле-бапия диска А. Будем отмечать звуковым сигналом окончание каждого цикла. Если в процессе этого эксперимента поднять ванну О, то мы заметим, что наступает резкое затухание колебаний, однако заметных изменений частоты сигналов не обнаруживается. Друг кми словами, введение интенсивного рассеяния энергии оказывает незначительное влияние на частоту. [c.49] Приведенные результаты, относящиеся к роли демпфирования, носят общий характер наши эксперименты служат лишь наглядными иллюстрационными примерами. На основании этих результатов возникают следующие интересные и весьма важные соображения. Мы показали, что увеличение трепия пе приводит к заметным изменениям частот и форм свободных колебаний. Мы не показали, правда, что эти изменения малы и в том случае, когда трепне вводится в систему, первоначально лишенную трепия. Тем не менее, можно предположить, что ото действительно так, и теория подтверждает это предположение. [c.50] Мы видели, что собственные формы колебаний системы образуют последовательность, причем каждая форма отличается от всех остальных. На языке математики говорят, что каждая собственная форма ортогональна ко всем остальным формам, причем условие ортогональности может быть записано в виде математического соотношения. Это условие играет важную роль в теоретических исследованиях, и поэтому весьма существенно, что условие ортогональности собственных форм колебаний системы без демпфирования оказывается гораздо проще соответствующего условия для собственных форм, наблюдаемых при наличии демпфирования. [c.51] Основываясь на идее использования вообрая аемой системы без трения, можно подвести итог полученных результатов. Частоты и формы свободных колебаний системы определяются значением и распределением масс и жесткостей каждой собственной форме соответствует определенная собственная частота. В любой реальной системе можно возбудить свободные колебания с частотой и формой, близкими к найденным частоте и форме свободных колебаний воображаелшй системы (небольшие различия этих характеристик связаны с наличием треиия). [c.51] Вернуться к основной статье