ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ОДНОВРЕМЕННОСТИ ДВУХ СОБЫТИЙ из "Законы механики " Для решения этой задачи придется послать из того места, где происходит событие, сигнал к наблюдателю, одновременный с событием. Зафиксировав момент прихода сигнала, наблюдатель измерит затем скорость сигнала и расстояние и внесет необходимую поправку в показания часов, определив точно, когда же на самом деле событие произошло. Если бы существовали сигналы, распространяющиеся с бесконечной скоростью, то использование таких сигналов для оповещения о моменте, когда происходит событие, очень упростило бы дело определения времени события, т.к. наблюдатель получал бы такой сигнал точно в момент совершения события. Однако, эксперименты установили, что в нашем мире сигналы распространяются с конечной скоростью. Можно построить очень хорошую теорию, предположив существование некоторой предельной скорости распространения сигналов с и взяв за основу экспериментальный факт, что ни одним физическим экспериментом нельзя отличить покой от равномерного прямолинейного движения, и из этой теории получить, что электромагнитные колебания распространяются в пустоте именно с предельной скоростью с. Частным случаем электромагнитных колебаний является свет. Измерение скорости света дает для предельной скорости величину близкую к с=3-10 см с. [c.6] Теперь можно дать точное определение одновременности двух удаленных друг от друга событий два события АкВ одновременны, если световые сигналы, оповещающие об этих событиях, приходят в один момент в точку С, находящуюся точно посередине между точками, где происходило каждое из событий. [c.6] Является ли это определение одновременности абсолютным, т.е. всегда ли события Ат В будут восприниматься как одновременные Рассмотрим один пример. [c.6] Из нижнего рисунка видно, что если вспышки молний приходят в С одновременно, т.е. если удары молний воспринимаются пассажиром П как одновременные, то наблюдатель Я на платформе воспримет удар молнии в голову поезда как событие более позднее, чем удар молнии в хвост поезда. С другой стороны, если удары молний одновременны для наблюдателя вне поезда, то для пассажира молния ударила в голову поезда раньше, чем в хвост. [c.7] Из рассмотренного примера следует, что одновременность событий не абсолютна, и события, одновременные в одной системе отсчета, оказываются неодновременными в другой системе отсчета, движущейся относительно первой с некоторой постоянной скоростью. Поэтому, говоря об одновременности двух событий, всегда надо указывать по отношению к какой системе отсчета она определена. [c.7] Пространственное расположение предметов определяется расстоянием между ними. Единицей измерения расстояний принят 1 метр. Долгое время специальным международным соглашением метром называли расстояние между двумя штрихами, нанесенными на линейке из специального сплава, хранимой при строго определенной температуре. В 1960 году метр был переопределен как длина отрезка, на котором укладывается 1 650 763.73 длины волны светового излучения, создаваемого атомом криптона-86 в определенном состоянии. В 1983 году метр был переопределен еще раз через скорость света в вакууме как расстояние, проходимое светом за 1/299 792 458 секунды. [c.7] Расстояние до Солнца простым триангуляционным методом измерить не удается, т.к. диаметр Земли мал по сравнению с расстоянием Земля -Солнце, и точное измерение этого расстояния требует недостижимой точности измерения углов и наводки телескопов на некоторую точку Солнца. Первоначально астрономическая единица (расстояние Земля - Солнце) была определена следующим образом. Известно, что квадрат времени обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу расстояния от этой планеты до Солнца. Поэтому, измеряя период обращения какой-либо планеты в годах, нетрудно получить, что расстояние ее от Солнца в астрономических единицах д = г . Так оказалось возможным построить план Солнечной системы в каком-то произвольном масштабе. Последний был точно измерен недавно путем радиолокации Венеры, а в прошлом веке путем триангуляции маленькой планетки Эроса, которая временами подходит достаточно близко к Земле. Измерив астрономическую единицу, астрономы получили возможность провести триангуляцию некоторых звезд, взяв в качестве базы диаметр земной орбиты и проводя два измерения ровно через полгода. [c.9] Другой способ измерения астрономических расстояний состоит в том, что опять же из наблюдений за ближними звездами удалось установить зависимость между цветом звезды и ее абсолютной светимостью. Эту зависимость дает так называемая диаграмма спектр - светимость, или диаграмма Герцшпрунга - Рассела. Знание абсолютной светимости позволяет измерить расстояние по соотношению (2). Точность описанных методов измерения расстояний была проверена путем измерения расстояний до нескольких ярких звезд, входящих в одно скопление. Результат оказался достаточно хорошим. [c.9] Изучение распределения звезд в пространстве показало, что они группируются в скопления, называемые галактиками. Размеры разных галактик оказались близки друг к другу и составляют около 10 сж. Это позволило опять вернуться к триангуляции и по угловому размеру далеких галактик определить расстояние до них. Так последовательно, шаг за шагом человеку удалось раздвинуть границы познаваемого им мира до колоссальных расстояний - 10 сл4. [c.9] Малые расстояния измеряют при помощи микроскопов. Оптический микроскоп позволяет измерять объекты, размер которых порядка длины световой волны. Наиболее совершенные электронные микроскопы разрешают объекты размером в несколько ангстрем. Более короткие расстояния определяют по рассеянию атомных частиц. [c.10] При измерении длины движущегося стержня необходимо отметить положение концов этого стержня в некоторый момент времени, а затем определить расстояние между этими метками. Но мы уже знаем, что одновременность определена только по отношению к конкретной системе отсчета. Рассмотрим измерение длины какого-то стержня, находящегося в поезде, наблюдателем Я и пассажиром Я из раздела, в котором обсуждался вопрос об одновременности событий. Пусть наблюдатель Я на платформе в какой-то момент времени одновременно отмечает положение концов стержня. Пассажир в поезде Я заметит, что по его часам Я сначала засекает положение головы стержня, а затем, спустя некоторое время, отмечает положение конца измеряемого стержня. Для наблюдателя в поезде окажется естественным, что по измерениям наблюдателя на платформе длина стержня окажется несколько меньше, чем получит он сам, будучи неподвижным относительно стержня. С другой стороны, если Я в какой-то момент времени по своим часам отмечает положение концов стержня, то наблюдатель на платформе Я увидит это как два события, происходящие в разные моменты времени сначала отмечено положение конца стержня, а затем положение головы. Для него будет совершенно понятно, почему Я получил длину стержня большую, чем дали его собственные измерения с платформы. Таким образом, оказывается, что наблюдатель, неподвижный относительно стержня, будет получать длину стержня большую, чем любой другой наблюдатель, относительно которого стержень движется. Этот эффект называется релятивистским сокращением длины движущегося тела. [c.10] Назовем окружностью на сфере геометрическое место точек, находящихся на одинаковых расстояниях от заданной точки - центра окружности. Нетрудно видеть. [c.11] Измерения скоростей движения галактик привело к замечательному открытию галактики разлетаются друг от друга и скорость их разлета пропорциональна расстоянию между галактиками - ь=Н К. Такой вывод первым сделал Эдвин Хаббл в 1929 году на основе своих наблюдений. В его честь этот результат называют законом Хаббла, а постоянную Я - постоянной Хаббла. [c.12] После определения окружности на сфере не составляет труда определить угол между двумя пересекающимися прямыми как отношение длины дуги окружности бесконечно малого радиуса, стягивающей эти прямые, к радиусу. Докажите, что это определение приводит к той же величине угла, что и в евклидовой геометрии. [c.13] Угол между двумя произвольными пересекающимися линиями определим как угол между касательными к этим линиям прямыми в точке пересечения, а сами касательные определим как предельное положение прямолинейных секущих при сближении точек пересечения к точке, в которой строится касательная. [c.13] Движение тела в пространстве состоит в изменении со временем его положения относительно других тел. Описать движение можно, задав положение тела в каждый момент времени. Начнем с рассмотрения движения достаточно малого тела - материальной точки. Положение точки М в пространстве определено заданием трех ее координат. В качестве координат могут быть выбраны декартовы координаты X, у, г - расстояния от начала отсчета О до проекций точки М на взаимно перпендикулярные оси ОХ, ОУи 02 (рис.1). [c.14] Рассмотренные примеры показывают, что существует много разных способов задания положения одной и той же точки в пространстве. С другой стороны, понятно, что законы природы не должны зависеть от произвола в выборе системы координат и для их формулировки надо воспользоваться математическим аппаратом, который тоже не зависит от указанного произвола. Необходимый аппарат дает векторная алгебра Правила действия над векторами, свойства векторных величин, естественно, должны отражать объективные свойства пространства. Опыт показывает, что в нашем мире свойства пространства в большинстве случаев описываются евклидовой геометрией. [c.15] Вектором а будем называть прямолинейный отрезок, определенный заданием его длины а = а и направления. Длину вектора называют модулем. [c.15] Положение точки в пространстве можно определить, задав вектор ОМ, т.е. задав направление прямой, проходящей через начало отсчета О и точку М. Вектор положения точки называют радиусом-векто-ром точки и обозначают г. [c.15] Определим две алгебраические операции над векторами. [c.15] Вернуться к основной статье