ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Учет люфта редуктора из "Динамический синтез систем гироскопической стабилизации " Здесь и 5 —момент инерции и коэффициент скоростного демпфирования демпфера, а ф — абсолютный угол поворота демпфера. [c.137] Структурная схема системы дана на рис. 5.17. Штриховой линией обведена часть схемы, соответствующая стабилизирующему двигателю с демпфером совместно с редуктором и платформой. [c.137] Сравним передаточные функции системы (5.63) и (5.52) с упругим редуктором в случаях наличия и отсутствия демпфера в исполнительном двигателе. [c.139] При наличии демпфера изменяются коэффициенты квадратного трехчлена в знаменателе передаточной функции, т. е. параметры колебательного звена, вносимого в систему упругостью редуктора. [c.139] При невыполнении этого условия применение демпфера нецелесообразно из-за увеличения ошибки стабилизации. Подобный вывод мог быть получен также из сравнения структурных схем на рис. 5.14 и 5.17. Из последней схемы видно, что демпфер вносит на качке дополнительный возмущающий момент, пропорциональный моменту инерции Это же следует непосредственно из физических соображений. [c.141] Возможный вид л. а. х. системы, имеющей двигатель с демпфером, показан на рис. 5.18. Штриховой линией показана л. а. х. системы, отличающейся только отсутствием демпфера. Постоянные времени Та и Т3 введены при помощи корректирующей цепи в усилителе. При отсутствии демпфера пришлось бы снизить общий коэффициент передачи системы или усложнить демпфирующие цепи в усилителе, чтобы сохранить требуемый запас устойчивости при наличии значительного резонансного пика, обусловленного упругостью редуктора. [c.141] Люфт в редукторе может вызывать нежелательные автоколебания в системе стабилизации. [c.142] Анализ системы с люфтом может быть выполнен методом гармонической линеаризации с использованием уравнений (5.48) системы с упругим редуктором. График момента М , передаваемого упругим редуктором при наличии люфта, представлен на рис. 5.19, где А — половина люфта, приведенного к оси платформы, а2 — а — разность углов поворота платформы при жестком и реальном редукторе (см. рис. 5.13). Штриховой линией показан момент при А = 0. [c.142] Из соотношения (5.69) следует, что д (Л) == представляет собой некоторую эквивалентную жесткость редуктора, зависяш,ую от амплитуды колебаний угла —а. [c.143] Передаточная функция системы при наличии люфта будет получена из выражений (5.50)—(5.52) заменой R на Нэ. [c.143] Уменьшение жесткости редуктора, эквивалентное его люфту, уменьшает запас устойчивости системы. При этом система может оказаться на границе устойчивости, когда в ней возникнут автоколебания. На рис. 5.20 изображена л. а. х. одной и той же системы при отсутствии (/) и при наличии (2) люфта. Режиму автоколебаний соответствует случай, когда резонансный пик л. а. х., обусловленный редуктором с упругостью и люфтом, касается оси нуля децибелов (рис. 5.20), т. е. [c.143] Частота автоколебаний практически равна резонансной частоте Шр. [c.144] Из равенства (5.71) определяем эквивалентную жесткость редуктора при которой имеют место устойчивые автоколебания. Затем из выражения (5.70) при известных R и А находим амплитуду А автоколебаний. [c.144] Здесь Тда, 7 г,э- 1ьэ — параметры, определяемые через эквивалентную жесткость редуктора с люфтом. [c.144] При показателе колебательности, равном, например, М = 1,7, получим из выражения (5.76) относительную эквивалентную жесткость редуктора г 0,4, что согласно рис. 5.19, б даст 0,5. [c.145] Следовательно, амплитуда автоколебаний не превысит величину люфта 2А. Обычно выбирается М 1,7, тогда амплитуда автоколебаний будет еш,е меньше. [c.145] При увеличении жесткости редуктора Я его резонансный пик уменьшается тогда г О и Л А, т. е. автоколебания почти пе выходят за пределы люфта. [c.145] Автоколебания устойчивы. Действительно, если их амплитуда возрастет, то согласно рис. 5.19, б увеличится эквивалентная жесткость редуктора, что вызовет затухание колебаний, и наоборот. [c.145] Следует учесть, что проведенный анализ является весьма приближенным, справедливым лишь при наличии резонансного пика, обусловленного упругостью редуктора, при частоте резонанса, значительно превышаюш,ей частоту среза. В более обш,ем случае результаты анализа могут отличаться от полученных выше, однако исследование автоколебаний, связанных с люфтом редуктора, в обш,ем виде достаточно сложно. [c.145] Способность тахометрической обратной связи подавлять люф-товые автоколебания очевидна из предыдущего, где анализ выполнен при помощи л. а. х. Это обусловлено тем, что тахометрическая обратная связь смещает резонансные пики системы в область более высоких частот и подавляет эти пики. Однако такая обратная связь может увеличивать ошибку стабилизации. [c.146] Вернуться к основной статье