ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ошибки стабилизации, обусловленные моментом сухого треОпределение параметров системы стабилизации при заданной точности из "Динамический синтез систем гироскопической стабилизации " Ошибка стабилизации, обусловленная моментом сухого трения, определяется вторым слагаемым в формуле (5.6). Будем рассматривать лишь такие случаи, когда система стабилизации не обладает астатизмом по моменту трения. Тогда по окончании переходного процесса, возникающего в результате перемены знака момента трения вблизи точки перемены знака скорости качки, в системе имеется установившаяся моментная ошибка. Предполагается, как обычно, что переходный процесс заканчивается до последующей перемены знака скорости качки. [c.113] Выражение (5.14) может быть получено, например, из формулы (5.3) при 0 = О и /7 - О (lim В (р) = 0). [c.114] Однако независимо от наличия астатизма системы по моменту трения в ней может иметь место кратковременный всплеск моментной ошибки [3, 4] вблизи точки перемены знака скорости качки. Этот всплеск, превышаюш,ий установившуюся моментную ошибку, возникает в результате того, что при переходе через нуль скорости движения платформы относительно качаюш,егося объекта момент трения, действуюш,ий на платформу, изменяется скачком. [c.114] Приближенно можно считать, что момент трения при движении равен максимальному моменту трения покоя. Тогда зависимость момента сухого трения М от скорости а 2 имеет вид, показанный на рис. 5.9 (Ai,. — наибольшее значение момента трения). [c.114] Если же ускорение качки мало, т. е. [c.115] Поскольку при = О к платформе прикладывается момент трения меньший, чем максимальный, всплеск ошибки при малом ускорении качки уменьшается. Не останавливаясь более подробно на этом случае, ограничимся в дальнейшем лишь рассмотрением случая большого ускорения качки, как наиболее важного, при котором всплеск моментной ошибки максимален. [c.115] Теперь определим характер изменения моментной ошибки при используя уравнения, получаемые в соответствии с системой уравнений (5.1) при 0 = 0, но записанные с учетом начальных условий. [c.116] При =- О, т. е. в точке перемены знака момента треиия, ошибка стабилизации равна. [c.116] Остальные независимые начальные условия, записанные через производные ошибки стабилизации, являются нулевыми, так как непосредственно перед точкой =- О переходный процесс, обусловленный предыдущим изменением знака момента трения, считается закончившимся. [c.116] Это построение аналогично выполненному на рис. 3.14 для ступенчатого входного воздействия ( о — базовая частота л. а. х.). График, изображенный на рис. 5.10, может быть получен из графика на рис. 3.14 удвоением ординат последнего с последующим смещением оси абсцисс на +1 вверх. Из кривых на рис. 5.10 видно, что, например, при М = 1,7 максимум моментной ошибки близок к удвоенному значению установившейся ошибки. [c.117] Аналогичным путем можно найти всплеск моментной ошибки и для других частных случаев. Однако часто всплеск ошибки может не учитываться, если он незначителен или не оказывает существенного влияния на работу системы, так как является кратковременным. В дальнейшем в этой главе будет учитываться лишь установившаяся моментная ошибка. [c.117] При р (/ к) 1 этого отличия нет, и расчет системы стабилизации по точности должен производиться методами, разработанными для следящих систем воспроизведения угла. [c.118] Если же С (р) Ф О, т. е. используется сигнал по производным угла качки, то, как следует из формулы (5.12), условие (5.24) может соблюдаться и при В (р) =/= 0. [c.118] Сказанное об условиях выполнения соотношения (5.24) следует и непосредственно из физических соображений. [c.118] Рассмотрим более подробно несколько наиболее важных случаев, в которых соблюдается соотношение (5.24) и расчет системы стабилизации по точности отличен от расчета следящей системы воспроизведения угла. [c.118] Из формулы (5.26) ВИД1Ю, что необходимая по условиям точности добротность по скорости не зависит от постоянной времени системы стабилизации. Однако эта постоянная времени влияет иа базовую частоту (,. При увеличении базовая частота уменьшается, что вызывает затягивание переходного процесса, обусловленного переменой знака момента трения в точках реверса качки. [c.120] Таким образом, при принятой схеме расчета оказывается, что базовая частота должна превышать частоту качки по крайней мере вдвое. [c.120] Базовую частоту можно увеличить, при необходимости выбирая Ка большей, чем это следует из выражения (5.26). [c.120] Остальные параметры системы определяются на основании требований по запасу устойчивости. [c.120] Пример 5.1. Определим для рассматриваемого случая желаемые параметры передаточной функции системы стабилизации, имеющей передаточное число редуктора п -= 1000, постоянную времени Тс = 1 сек., момент трения на оси п.п и-формы Мт 2- Ю Г-см, коэффициент демпфирования двигателя 0,1 -см -и к Параметры качки (Оц = 3 сек. 1, а амплитуда 0пи —0,1 рад. Донустимля ошибка с учетом установившейся ошибки от трения V = 10 рад. [c.120] Вернуться к основной статье