ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб из "Строительная механика Специальный курс Применение метода граничных элементов " В общем случае стержни упругих систем испытывают растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Точные дифференциальные уравнения этих видов сопротивлений являются нелинейными и построить их аналитические решения весьма затруднительно. Для преодоления математических трудностей нелинейные дифференциальные уравнения линеаризуют и используют их решения в расчетной практике. Погрешность приближенных решений при //г 10 не превышает 3% [100], что вполне удовлетворяет требованиям к точности инженерных расчетов. В этой связи представим известные решения приближенных дифференциальных уравнений всех видов сопротивлений. [c.29] Сопоставление уравнения (2.4) с разрешающим уравнением растяжения-сжатия по МКЭ [71] показывает, что матрица коэффициентов уравнения МГЭ имеет 3 ненулевых элемента, а в МКЭ - 4. [c.30] Отметим, что матрица коэффициентов уравнения (2.11) имеет 10 ненулевых элементов, а матрица коэффициентов уравнения изгиба МКЭ - 16 [71]. Исходя из представленного можно утверждать, что одномерный вариант МГЭ открывает класс задач механики стержневых систем с более эффективными показателями исходных матриц по сравнению с МКЭ. [c.31] Вернуться к основной статье