ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод сведения задачи Коши к расчетным соотношениям из "Строительная механика Специальный курс Применение метода граничных элементов " Как известно, такая задача определения частного решения уравнения (1.22), удовлетворяющего начальным условиям (1.23), называется задачей Коши. [c.12] Процесс решения задачи Коши включает две операции с некоторыми последовательными действиями. [c.12] В дальнейшем в выражении (1.29) будем опускать единичную функцию Хевисайда Н х- имея в виду, что в функции Грина С х,( ) всегда выполняется неравенство х . [c.14] Отметим, что форма записи решения задачи Коши (1.31) совпадает с формой представления интегральных уравнений типа Вольтерра 2-го рода [7, 10, 48]. Функция Грина и ее производные по X являются вырожденными, зависящими от разности аргументов ядрами. При граничном значении переменной х = алгебраические уравнения (1.31) переходят в граничноэлементные соотношения. [c.15] Для обратных задач механики упругих стержней функции (х), С(х,( ) будут известны, а нагрузка д( ) будет являться искомой функцией под знаком интеграла. Для прямых задач неизвестными будут функция у х) и отдельные начальные параметры, а функция Грина С(х,( ), фундаментальные функции и нагрузка будут известны. [c.15] Решение обратных задач для расчетных соотношений (1.31) сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений [48], матрица коэффициентов которой будет плохо обусловленной. Ниже будет показано, что гранично-элементные соотношения обратных задач механики стержней позволяют весьма эффективно решать и прямые задачи. Их решение также сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, но с хорошо обусловленной матрицей коэффициентов. [c.16] Приведенный алгоритм сведения задачи Коши к алгебраическим уравнениям далее приметается для решента задач статики, динамики и устойчивости различных упругих систем. [c.16] Вернуться к основной статье