ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Гука. Коэффициенты1 упругости из "Пластинки оболочки из стеклопластиков " Как показывают эксперименты, стеклопластики подчиняются закону Гука почти вплоть до разрушения. Особенностью этой зависимости является проявление анизотропии, о чем говорилось во введении. [c.24] В приведенных формулах (2.15) величины Aiknm являются компонентами так называемого тензора коэффициентов упругости (4-й валентности), а величины 5,ьпт в формулах (2.16) — компонентами тензора модулей упругости тоже 4-й валентности. [c.25] Экспериментальными исследованиями. показано, что для большинства анизотропных стеклопластиков характерно существенное различие механических (упругих и прочностных) свойств по трем взаимно перпендикулярным направлениям, которые впредь будем называть основными. Так, для стеклотекстолита— это направления вдоль основы, вдоль утка и перпендикулярно к ним для однонаправленного волокнита — направление ориентировки наполнителя и перпендикулярные к нему направления и т. д. Таким образом, эксперименты подтверждают существование трех взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии механических свойств большинства стеклопластиков (ортогональная анизотропия механических свойств). [c.25] Применив формулы (2.18) или (2.19) к компонентам (2.21), нетрудно убедиться, что они сохраняют свои значения при любом повороте системы коордират, в чем и проявляется изотропия среды. [c.26] Ортогональная анизотропия упругих свойств стеклопластика требует, чтобы при подстановке в формулу (2.18) направляющих косинусов из приведенных таблиц величины компонент Aihnm не изменялись. Это условие выполняется лишь при преобразованиях таких компонент Aiknm, у которых либо все четыре значка равны между собой, либо значки равны попарно. [c.27] Любая другая компонента имела бы в произведении косинусов формулы (2.18) один косинус в первой степени, что при отражении в одной из плоскостей симметрии привело бы к перемене знака этого слагаемого, т. е. к изменению величины компоненты. Но, по условию симметрии, при таком преобразовании ком поненты изменяться не должны и, следовательно, такая компонента тензора Aiknm в основной системе координат должна равняться нулю. [c.27] Формулы пересчета (2.24) ахригодны для плоских задач, однако их легко обобщить на пространственные задачи. [c.29] Пр-и повороте в пространстве системы координат будем иметь девять направляющих косинусов новых осей (- ь 2, лсз) по отношению к старым осям (хи хг, д з)- Эти косинусы сведены в табл. 2.2. [c.29] Выясним, как в законе упругости анизотропного тела учитывается влияние температуры на механические свойства материала. [c.30] Т — температура в рассматриваемый момент времени. [c.31] При учете в законе Гука других возможных внешних факторов (облучение, динамическое воздействие и т. п.) вид его остается неизменным, однако упругие характеристики материала становятся функциями соответствующих параметров (дозы облучения, скорости нагружения и т. п.). [c.31] В технических приложениях и, в частности, в задачах, связанных с расчетом на прочность, устойчивость и колебания анизотропных пластин и оболочек, еще нередко применяют при записи закона Гука обычные технические обозначения. При этом имеют дело с техническими константами упругости материала — линейными модулями упругости, коэффициентами Пуассона, модулем сдвига и др. [c.31] Справедливость приведенных формул для констант упругости анизотропного материала хорошо подтверждается многочисленными экспериментами. [c.32] Многочисленные экспериментальные исследования последних лет посвящены решению вопроса о возможности использования приведенных в предыдущем параграфе формул теории упругости анизотропного тела для материалов типа стеклопластиков. [c.32] Аналогичные диаграммы имеют стеклопластики и при других видах деформации (сжатие, изгиб и др.). [c.33] Необходимо отметить многообразие методо в экспериментального исследования анизотропии механических свойств стеклопластиков, что является скорее отрицательным фактом,, чем Положительным. [c.33] Рассмотрим некоторые наиболее известные методы. [c.33] До последнего времени наиболее распространенными были механические испытания плоских образцов, выреза нных под различными углами к направлениям осей симметрии механических свойств материала. Например, из листового стеклотекстолита вырезались образцы в виде полоски или двусторонней лопатки под произвольным углом к направлению стекловолокон (рис. 2.7). [c.33] Испытания этих образцов проводились обычными методами с использованием стандартных испытательных машин и различных тензометров — механических (Гугенбергера, Аистова и др.), зеркальных (Мартенса), проволочных сопротивлений и др. Экспериментальные данные по анизотропии механических свойств, полученные таким методом, можно найти, например, в работах [10], [39] и др. [c.34] Вернуться к основной статье