ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лучевая формула для многократно отраженных волн из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " Все вычисления для наглядности изложения проведем для случая с х, у) = Со ( л со = к) и только в конце приведем без подробных выкладок соответствующую формулу для переменной скорости распространения волн. [c.327] Выведем приближенные формулы для Lm И /щ, справедли вые при достаточно больших значениях т. Эти формулы будут выражать величины Lm и 1т через радиус кривизны p(s) кривой 5 и координату s точки наблюдения N. [c.328] Здесь (как и в 1 гл. 4) мы воспользовались формулой прямоугольников для приближенного вычисления определенного интеграла. [c.329] Формула (2.7) дает значение угла ео, под которым луч должен выйти из источника, чтобы после т отражений прийти в точку наблюдения N. [c.329] Заметим, что формула (2.16) симметрична по точкам О и s. Этого следовало ожидать в силу того, что должен иметь место принцип взаимности для решения задачи (1.1), (1.2). [c.332] Мы получили формулы (2.15) и (2.16) Для волнового поля, используя лишь нулевое приближение лучевого метода. Однако применение нулевого приближения лучевого метода для описания отраженных волн вблизи вогнутой поверхности недостаточно. Дело в том, что при фиксированном источнике и точке наблюдения каустики многократно отраженных волн будут расположены тем ближе к границе, чем больше число отражений. Обычные же формулы лучевого метода неприменимы в окрестности каустик. Формально недостаточность нулевого приближения лучевого метода проявляется при оценке следующего приближения в формулах (2.15) и (2.16). [c.334] Вернуться к основной статье