ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задачи и физические предпосылки из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " Пусть границей тела является уходяшая на бесконечность цилиндрическая поверхность, образуюшие которой параллельны оси г, неоднородность зависит от двух координат х к у, к линейный источник совпадает с одной из образующих-поверхности. Будем считать, что на поверхности тела вне источника волновое поле обращается в нуль. [c.325] В дальнейшем волну, распространяющуюся от источника и испытавшую т отражений от границы 5, будем обозначать через ит. [c.326] В случае выполнения неравенства (3) в точку наблюдения, расположенную на границе 5, приходят волны Нт со сколь угодно большим значением т. [c.326] Если точка наблюдения, расположенная на 5, фиксирована, оптическая разность хода для волн Пт стремится к нулю с увеличением числа отражений т. Начиная с некоторого номера М, волны с числом отражений т М будут интерферировать друг с другом. Чем выше частота (о, тем при меньшей оптической разности хода волн происходит явление интерференции, поэтому с увеличением частоты со число М возрастает. [c.326] При удалении точки наблюдения от источника вдоль кривой 5 оптическая разность хода волн соседних номеров увеличивается, и это приводит к тому, что число М будет тоже возрастать. Очевидно, интерференция волн с большим числом отражений происходит не только на самой границе 5, но и вблизи нее — во внутренних точках области й. В результате возникает поверхностная волна достаточно сложной структуры, распространяющаяся вблизи границы 5. [c.326] Начиная с некоторой глубины, оптическая разность хода для всех отраженных волн будет достаточно велика. На такой глубине поверхностная волна полностью распадается на отдельные волны с вполне определенными геометрическими характеристиками. Каждая такая волна может быть вычислена по формулам лучевого метода главы 1. В то же время очевидно, что для вычисления волнового поля поверхностной волны такие формулы неприменимы. [c.326] Дель настоящей главы и состоит в том, чтобы получить формулу, описывающую поле поверхностной волны. Формула должна быть такой, что из нее с увеличением частоты со или с увеличением расстояния от источника до точки наблюдения должны автоматически выделяться более простые выражения, имеющие лучевую форму и описывающие волны Пт с определенным числом отражений т. [c.326] Некоторые построения настоящей главы будут носить эвристический характер и не могут претендовать на математическую строгость. [c.326] Отметим, что до сих пор ни в физической, ни в математической литературе не рассматривались сколько-нибудь сложные случаи скользящего падения волн. Исключение составляет лишь формула Вейля — Ван дер Поля, описывающая поле волны, распространяющейся вдоль импедансной плоскости. [c.326] Вернуться к основной статье