ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные функции, сосредоточенные в окрестности замкнутой геодезической из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " Пусть / — замкнутая геодезическая на т+1-мерном компактном ориентируемом римановом многообразии ). Здесь будет построена последовательность собственных функций оператора Лапласа, сосредоточенных в окрестности I. При этом предполагается, что I обладает свойством устойчивости, вполне аналогичным свойству устойчивости диаметра области (см. гл. 4). При построении высших приближений возникает необходимость наложить ограничение на арифметическую природу некоторых параметров щ, являющихся важными характеристиками геодезической I. С аналогичным явлением мы сталкивались уже в главе 7. [c.228] Другая задача, рассматриваемая в этой главе —это задача о построении собственных функций трехмерной области, ограниченной поверхностью 5. Предполагается, что собственные функции сосредоточены в окрестности геодезической I, расположенной на поверхности 5. [c.228] Вернуться к основной статье