ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение главных членов формальных рядов из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " Для решений уравнения Гельмгольца, сосредоточенных в общем случае в окрестности отрезка произвольного луча, построим формальные ряды и найдем несколько их первых членов. [c.195] Скорость с = с 8, п) будем считать имеющей производные всех порядков, и поэтому для любого М = 1, 2, 3,. .. [c.196] Эти равенства должны выполняться тождественно относительно (0. [c.198] Равенства (2.19) представляют собой рекуррентную систему уравнений в частных производных, которым должны удовлетворять искомые полиномы an(s,v) и ft (s,v). [c.198] Найдем главные члены формальных рядов a 2(s,v), a i(s,v), ao(s,v) и Po(s,v). Это позволит нам значительно упростить уравнения системы (2.19), соответствующие номерам т 1. [c.198] Матрицу llflrill мы будем предполагать положительно определенной и корень в равенстве (2.44) будем понимать в арифметическом смысле. В этом случае всегда, очевидно, F 0. [c.202] Вернуться к основной статье