ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотика собственных функций, сосредоточенных вблизи границы области из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " В 1 и 3 главы 4 и в 3 главы 5 были построены лучевым методом в малом и методом параболического уравнения собственные значения и собственные функции, сосредоточенные в окрестности границы плоской выпуклой области. Такие собственные функции были названы собственными функциями типа шепчущей галереи. Было показано, что собственные функции типа шепчущей галереи осциллируют в полосе, толщина которой имеет порядок и экспоненциально убывают за пределами этой полосы. [c.157] В настоящей главе ту же самую задачу мы рассмотрим другим методом, который позволит не только найти полное асимптотическое разложение соответствующих собственных чисел и функции, но и получить некоторые строгие результаты. Кроме того, будет построена асимптотика собственных значений и собственных функций внешней задачи. [c.157] Вернуться к основной статье