ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О колебаниях типа волновой пленки из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " Выберем на S следующую систему координат в качестве координатных линий возьмем лучи, составляющие S, другую систему координатных линий составят ортогональные траектории к этому семейству лучей, т. е. волновые фронты на S. [c.151] Здесь О//— метрический тензор, матрица Ц(3 обратна матрице II О//II (см. Дополнение 2). [c.152] Несмотря на то, что рассматриваемая задача трехмерная, параболическое уравнение здесь имеет двумерный характер в уравнении (6,5) нет дифференцирования по а. [c.153] Покажем, что для волн рассматриваемого здесь типа, энергия в первом приближении распространяется по лучам. [c.153] Пределы интегрирования (—ЛьЛ]) можно заменить на (—оо, +оо), так как это добавит к рассматриваемому выражению только малые члены (напоминаем, что Л1 = 0(1) 1 и что О, (У 2у) экспоненциально стремится к нулю при у- оо). [c.154] Это выражение зависит только от луча. Таким образом, энергия йЕ, заключенная в объеме (6.9), не меняется, когда он движется (со скоростью с) вдоль луча. [c.154] Все величины, относящиеся к падающей (отраженной) волне, мы отмечаем индексом 1 (2), интегралы берутся вдоль лучей. Пусть / — пересечение 5] и 2 величина ( 2) — расстояние вдоль 2 от точки Ме2 до /. Расстояние у( ) считается положительным с одной стороны I. и отрицательным с другой. [c.155] Аналогично можно было бы рассмотреть преломление волн, имеющих характер волновых пленок. [c.156] Вернуться к основной статье