ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сворачивание инвариантов и отображения периодов из "Особенности каустик и волновых фронтов " В этой главе Мы опишем алгебраическую технику, используемую при приведении дифференциально-геометрических объектов к нормальным формам. Например, теория нормальных форм перестроек волновых фронтов, описанная ранее, основана на приведении к нормальным формам функции времени диффеоморфизмами пространства-времени, сохраняющими ласточкины хвосты. Алгебра Ли группы таких преобразований образована векторными полями, касающимися ласточкина хвоста. Основные результаты данной главы в сжатой форме описывают эти векторные поля эта информация может быть также получена прямыми, но длинными вычислениями, использующими симметрические функции. [c.81] Успех достигается с помощью результатов теории инвариантов групп евклидовых отражений. В конце этой главы излагается теория отображений периодов, развитая А.Н.Варченко и А.Б.Гивенталем. Эта теория может рассматриваться как обобщение на случай непростых квазиоднородных особенностей геометрии векторных полей, касающихся дискриминантов групп отражений. [c.81] Отображения периодов переносят форму пересечений из пространства гомологий неособого множества уровня функции на базу версаль-ной деформации, определяя поле 2-форм на кокасательных пространствах базы. Это поле может рассматриваться как аналог римановой метрики на пространстве регулярных орбит группы евклидовых отражений. [c.81] Вернуться к основной статье