ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поведение системы при изменении обратной связи из "Теория колебаний " Пока обратная связь достаточно мала ) (считаем, что выбрано такое направление витков катушек, что Л1] 0), мы имеем в контуре либо апериодическое затухание, либо затухающие колебания, в зависимости от того, будет ли Л больше или меньше, чем и 1. Если сам по себе контур обладает таким большим сопротивлением, что в нем происходит апериодическое затухание, то, выбрав достаточно сильную обратную связь, мы можем достигнуть того, что эта обратная связь будет компенсировать большую часть сопротивления контура, т. е. к = малой положительной величиной. [c.91] Однако не все эти пять типов равновесия представляют одинаковый физический интерес. Всем состояниям равновесия, кроме центра (А = 0), соответствуют конечные области значений параметров системы, в частности параметра М. Другими словами, значениям М., заключенным между заданными конечными пределами, может соответствовать всякое состояние равновесия, кроме центра, а этому последнему состоянию равновесия соответствует только одно-един-ственное значение получающееся из условия Ж5о—НС=0. [c.92] Если это условие хоть немного нарущается, т. е. если хотя бы немного изменяется какой-либо из параметров системы, то система переходит в область А О или А [ 0. Это значит, что состояние равновесия типа центра неустойчиво по отношению к малым изменениям параметров системы. Другие же состояния равновесия сохраняют свой тип при небольших изменениях параметров системы, т. е. обладают устойчивостью по отношению к малым изменениям параметров системы. Так как небольшие изменения параметров системы всегда неизбежны, то неустойчивые по отношению к ним состояния не отражают поведения реальной физической системы. Поэтому состояние равновесия типа центра физически имеет значение лишь как граница между двумя другими состояниями — устойчивым и неустойчивым фокусом, точно так же как случай А = (о имеет смысл лишь как граница между узлом и фокусом. Однако этим границам, как уже указывалось, не следует придавать слишком большого физического смысла. В реальных системах переход от одного типа движений к другому происходит постепенно и физическая граница между колебательным и апериодическим затуханием не слишком резка, так как при увеличении затухания система теряет свои колебательные свойства не сразу, а постепенно. Другими словами, в реальных системах мы не в состоянии отличить сильный фокус, т. е. фокус с очень большим А (когда А только немного меньше иф, от слабого узла, т. е. узла, для которого А только немного больше (о . Точно так же мы не можем отличить очень слабое затухание от очень слабого нарастания, ибо, чтобы обнаружить разницу между этими двумя процессами, нам бы пришлось ждать чрезвычайно долго. [c.92] Исследуя линейные уравнения, мы не можем также ничего сказать о том, какой процесс установится в системе по прошествии достаточно длинного промежутка времени и, в частности, возможен ли в данной системе периодический процесс. Мы можем лишь утверждать, что в рассматриваемой нами линейной системе периодический процесс невозможен. Для ответа на вопрос о дальнейшей судьбе реальной системы, после того как она выйдет за пределы области, которой мы ограничили наше рассмотрение, нужно, очевидно, рассматривать эту систему уже как нелинейную. Такое нелинейное рассмотрение и составляет пашу да.чьнейшую задачу. Пока мы лишь укажем, что отсутствие колебательных движений вблизи положения равновесия отнюдь не доказывает вообще невозможности колебательных движений в данной системе. В частности, если вблизи положения равновесия происходит апериодическое нарастание (неустойчивый узел), то это вовсе не значит, что в дальнейшем в системе не может установиться колебательный процесс. Как мы увидим, и в случае особой точки типа узла вполне возможно существование периодического процесса (незатухающих колебаний). [c.93] В заключение отметим (хотя эти вопросы и не будут рассматриваться в нашей книге), что в случае действия внешней силы на систему с обратной связью (например, на регенеративный приемник) также можно получить ответ на некоторые вопросы, оставаясь на почве линейной идеализации. Например, в случае А О, т. е. в случае недовозбужденного регенератора, и слабых сигналов, т. е. в случае воздействия, не выводящего систему из области, в которой ее можно рассматривать как линейную, можно считать, что обратная связь только уменьшает затухание системы (увеличивает ее чувствительность и избирательность), не изменяя линейных свойств системы. Однако для достаточно сильных сигналов это утверждение будет уже неправильно. [c.94] Вернуться к основной статье