ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Другие примеры из "Теория колебаний " Для рассмотрения таких колебаний мы должны или перейти к другим, более полным идеализациям соответствующих реальных электрических контуров, учитывая необходимые существенные малые параметры ), или дополнить уравнеш1я (1.49) или (1.50) соответствующими условиями скачка. [c.77] Если нас не интересуют подробности этих быстрых изменений, мы можем не принимать во внимание малую индуктивность о в / С-контуре и малую емкость Со в / -контуре и вместо детального рассмотрения начальной стадии движения ввести соответствующие условия скачка. [c.79] Не следует, однако, думать, что консервативность является непременным условием, справедливым для любых скачков. Уже в механике при рассмотрении ударов приходится часто пользоваться представлением о неконсервативных ударах (при ударе кинетическая энергия соударяющихся тел мгновенно уменьшается). С подобными же скачками, при которых энергия системы меняется, мы встретимся в дальнейшем (в теории часов и лампового генератора с -характеристикой). Сейчас же мы приведем только один пример системы с неконсервативными скачками. [c.80] Мы рассмотрели сейчас скачок в системе, опираясь на добавочное (по отношению к уравнению (1.49)) предположение о сохранении при скачке суммы зарядов конденсаторов. То же самое можно сделать и путем рассмотрения более полной системы, которая уже допускает заданное начальное состояние например, это может быть система, в которой учитывается малое сопротивление проводов соединяющих конденсаторы (рис. 40). Мы предоставляем читателю проделать это рассмотрение и доказать на его основе примененное нами условие скачка. [c.81] Приведенными примерами в достаточной степени поясняется все сказанное относитель- Рис. 40. [c.81] Как мы видели, в таких системах на начальной стадии движения могут иметь место (при соответствующих начальных условиях) быстрые изменения состояний, после которых движение описывается достаточно удовлетворительно соответствующим уравнением первого порядка. Эти быстрые изменения состояний, во время которых играют существенную роль те или иные малые параметры, могут быть проанализированы только при учете последних, т. е. в результате решения соответствующих уравнений второго порядка, несмотря на то, что движения системы после этих быстрых изменений состояний достаточно точно отображаются уравнением первого порядка. Однако, если нас не интересуют детали этой начальной и весьма кратковременной стадии движения, мы можем заменить это рассмотрение уравнения второго порядка предположением о том, что состояние, совместное с уравнением первого порядка, устанавливается мгновенно, скачком. При этом мы должны ввести новый постулат (условие скачка), который определял бы то состояние, в которое приходит система в результате скачка и начиная с которого движение системы отображается соответствующим уравнением первого порядка. [c.81] Это представление о скачкообразных изменениях состояний системы будет нами широко использоваться в дальнейшем при изучении систем с разрывными колебаниями (см. гл. X). [c.81] Вернуться к основной статье