ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость пологой ортотропной цилиндрической панели . 2. Две задачи устойчивости замкнутой трансверсально изотропной цилиндрической оболочки из "Общая теория анизотропных оболочек " За последние годы вопросы устойчивости оболочек привлекают всеобш ее внимание исследователей. Имеется громадное количество работ, посвя1ценных этому весьма актуальному вопросу современной теории оболочек. [c.354] В настоя1цей главе приводится лишь ничтожная часть этих исследований, представляюш ая интерес с точки зрения теории анизотропных слоистых оболочек. [c.354] Обш ая система дифференциальных уравнений устойчивости анизотропных слоистых оболочек достаточно сложна и громоздка и не всегда может быть использована для решения многочисленных эадач, представляю1цих интерес с точки зрения приложений. Однако для выяснения многих вопросов теории и для решения конкретных задач устойчивости обш ая система уравнений может быть существенно упрощена. [c.354] Упрощенная система дифференциальных уравнений устойчивости анизотропных оболочек может быть получена на основании уравнений теории пологих оболочек (см. гл. I, 5 и 14). [c.354] Заменяя в соответствующих уравнениях (например, (1.5.14), (1.5.21), (1.5.27), (1.5.46), (1.14.12), (1.14.30), (1.14.41) и др.) Z, X, Y значениями Z, X, У, получим уравнения локальной устойчивости соответствующей анизотропной слоистой оболочки. [c.354] сознавая незавершенность исследований в этой области, при рассмотрении задач устйчивости оболочек с учетом поперечных сдвигов все-таки будем пользоваться представлениями (2.1), которые в первом приближении позволяют выяснить влияние поперечных сдвигов на устойчивость анизотропной оболочки. [c.355] Пусть оболочка изготовлена так, что главные направления упругости материала ее совпадают с координатными направлениями а, р (Л = 1, 5 = 1). Пусть, далее, оболочка шарнирно оперта по всему контуру (к=а, а=0 р=Ь, р=0). [c.355] Принимая (2.5), удовлетворим условиям шарнирного опирания по всему контуру. [c.356] следует указать, что с увеличением параметра к увеличивается расхождение между значениями критических сил, найденными по классической теории (/1 =0) и по уточненной теории. Причем, как и следовало ожидать, критическая сила, найденная по уточненной теории, всегда меньше соответствздащей критической силы, опрделенной по классической теории. [c.357] Принимая (2.15), удовлетворяем условиям шарнирного опирания ПО торцам. [c.358] Очевидно, что тривиальное решение системы (2.16) Л =5= =С=0 нас не будет интересовать. [c.358] учитывающего явления поперечных сдвигов. Поэтому дальнейшее исследование уравнения (2.18) ничем не отличается от анализа классического уравнения (2.19). [c.359] Такая форма удовлетворения граничных условий позволяет решить задачу с помощью лишь уравнения (2.22), без учета первых двух уравнений системы (1.8.23). [c.359] На основании сказанного выше нетрудно каким-либо известным способом определить критическое значение крутящего момента с учетом явлений, связанных с поперечным сдвигом. [c.360] Вернуться к основной статье