ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Заключительные замечания из "Общая теория анизотропных оболочек " В главе I были построены классические теории анизотропных и анизотропных слоистых оболочек на основании гипотезы недеформируемых нормалей, а также уточненные теории, учитывающие явления, связанные с поперечными сдвигами, поперечной деформацией и с поперечным нормальным напряжением. [c.216] Особое внимание уделено уточненным теориям. Дело в том, что многочисленными экспериментальными и теоретическими исследованиями установлено, что некоторые однородные полимеры и почти все армированные пластики, применяемые в оболочках, сочетают высокие механические характеристики на растяжение — сжатие (по направлению волокон) со слабым сопротивлением на сдвиг. При этом большинство армированных пластиков слабо сопротивляется и растяжению—сжатию в направлениях, перпендикулярных к направлению укладки арматуры. [c.216] Классическая теория оболочек, построенная на основании гипотезы недеформируемых нормалей, безразлична к поперечным механическим характеристикам материала оболочки (Е , и т. д.), точнее, к отношениям типа Е..1Е , и т. д. Поэтому, принимая гипотезу недеформируемых нормалей, мы тем самым делаем теорию безразличной к отношениям типа Е 1Е и т. д., что в реальных диапазонах изменения механических характеристик новых материалов, применяемых в оболочках, может привести к существенным погрешностям. В связи с этим зачастую приходится отказываться от компактной классической теории и обращаться к так называемым уточненным теориям, которые небезразличны к отношениям типа Е Е и т. д. и в состоянии почувствовать явления, связанные со слабыми сдвиговыми и поперечными упругими характеристиками материала оболочки. [c.216] Таким образом, отказ от классической теории в пользу какой либо уточненной теории должен быть обоснован предварительным, хотя бы грубым, анализом. [c.217] Наконец, несколько слов о теории анизотропных слоистых оболочек. В отличие от монографии автора Теория анизотропных оболочек , здесь основное внимание было уделено вопросам теории однородных анизотропных оболочек. Вопросы теории анизотропных слоистых оболочек были освещены ради полноты картины и для представления некоторых новых результатов, недостаточно полно отраженных в указанной выше монографии. [c.217] Укажем также, что на основании анализа многочисленных экспериментальных и теоретических исследований легко прийти к заключению, что в громадном большинстве случаев оболочки, изготовленные из слоистых материалов, можно трактовать как однородные с соответствующими приведенными механическими характеристиками. Трактуя многослойную оболочку как однородную, к ней можно применить соответствующую теорию однородной анизотропной оболочки. Конечно, при этом напряжения в оболочке должны быть определены с учетом слоистости. [c.217] Новожилов В. В., Финкельштейн Р. М., О погрешности гипотез Кирхгоффа в теории оболочек. ПММ, т. 7, в. 5, 1943. [c.218] В этих книгах, наряду с общими положениями теории оболочек вращения, приведены достаточно подробные сведения о поверхностях вращения. [c.218] Здесь же можно найти богатую библиографию по затронутому вопросу. [c.220] Изложенная в этом параграфе теория, по сути дела, является обобщением уточненной теории, изложенной в 6 настоящей главы под названием итерационная теория и в [. где впервые сделана попытка построения итерационного процесса для уточнения внутренней задачи теории анизотропных оболочек. [c.221] Следует отметить также некоторые работы, посвященные вопросу построения уточненных теорий для анизотропных оболочек. [c.222] В этих работах теории анизотропных оболочек и пластин построены на основании положений, которые отличаются от принятых в настоящей книге. [c.222] Здесь будут рассмотрены как общие, так и частные вопросы определения напряженного состояния и деформаций анизотропных слоистых оболочек. [c.223] Рассматривается вопрос построения безмоментной теории анизотропных однородных оболочек путем приведения трехмерной задачи теории упругости анизотропного тела к двухмерной задаче теории оболочек. [c.223] Теория строится для наиболее общего случая, когда в каждой точке оболочки имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная срединной поверхности оболочки 7=0. [c.223] Безмоментными считаются такие оболочки, в которых напряжения от моментов или равны нулю, или пренебрежимо малы по сравнению с соответствующими напряжениями от тангенциальных сил. [c.223] В основе предлагаемой здесь теории лежит предположение, что основные с точки зрения классической теории напряжения о , Ор, распределены по толщине оболочки равномерно, т. е. [c.223] В последующем с такой же точностью там, где это очевидно, мы будем пренебрегать величинами порядка кд по сравнению с единицей. При этом требуется определенная осторожность при отбрасывании членов с множителями, содержащими Дело в том, что в общем случае коэффициенты упругости могут образовать такие величины, которыми в сочетании с к у нельзя пренебречь по сравнению с единицей. [c.223] Таким образом, мы получили формулы (1.8) и (1.11), которые совместно с формулами (1.1) позволят определить все шесть составляющих тензора напряжений. [c.225] Что же касается внутренних сил, то они могут быть определены из разрешающих уравнений. [c.225] Вернуться к основной статье