ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конвекция и метод размерностей из "Новые методы в теплопередаче " В этой главе мы прежде всего рассмотрим теплопередачу в однофазной среде при вынужденной и свободной конвекции с точки зрения новой теории теплопередачи. Обсудим новую форму соответствующих корреляционных зависимостей и некоторые ее преимущества. [c.111] После этого достаточно подробно будет описана проблема пленочного охлаждения. Ясно, что столь большое внимание, уделяемое этому виду охлаждения, непропорционально его практическому значению. Он рассматривается здесь лишь в качестве примера, показывающего, что метод размерностей,может привести и д ствительно приводит к результатам, которые не соответствуют действительности корреляционные соотношения не зависят от большинства обобщаемых параметров несущественные п аметры становятся определяющими появляется несколько режимов, хотя в действительности существует лишь один затрудняется понимание природы исследуемого явления кроме того, в Значительной степени из-за применения метода размерностей в современной (1973 г.) научно-технической литературе фактически не приводится исходных данных. [c.111] Пока в новой теории теплопередачи не получены другие корреляционные соотношения, уравнения, подобные (6.4) и (6.5),будут составлять основу для расчета теплообмена при вынужденной конвекции в однофазной среде. Каким о азом уравнения, подобные этим, используются при расчетах и проектировании, было показано в гл. 3. [c.113] Построив график зависимости Nj от получим искомую функцию Nj jNg Np l с разделенными переменными q и ДТ. [c.115] Пока в новой теории теплопередачи не получены корреляционные зависимости для обобщения данных по теплообмену при свободной конвекции в однофазной среде, соотношения, подобные (6.10) и (6.12), должны быть основой для этого типа теплопередачи. Как используются такие уравнения при проектировании и расчетах, было описано в гл. 3. [c.115] Конечно, существуют определенные ограничения для применения метода размерностей, которые учитываются в старой теории теплопередачи- Например, Мак-Адамс в книге Теплоп )едача утверж.цвет ...результаты, полученные при помощи теории размерностей, ограничиваются обоснованностью и полнотой предположений, положенных в основу этого анализа. Наиболее надежным методом установления правильности и полноты сделанных предположений остается экспериментальное исследование Если предположения оказываются правильными и полными, то результаты, полученные при помощи теории размерностей (т е. логическая группировка переменных в критерии), могут быть приняты без колебаний . Без колебаний Таким образом, метод размерностей нельзя применять, если неизвестно, что предложения были правильными и достаточно полными . Только когда мы уверены в своих предположениях, мы можем применять его без колебаний. [c.117] Воспользовавшись однажды логической группировкой переменных в критерии , и теоретикам и экспериментаторам уже нет необходимости иметь дело с реальными параметрами. Теперь задача состоит в отыскании связи не между физическими параметрами процесса, а между воображаемыми параметрами - безразмерными комплексами. В связи с этим исследователи уже могут не приводить значений физических параметров, исследованных в эксперименте, поскольку они не важны. Не важно, какими были плотности теплового потока, диаметры, разности температур, коэффициенты теплопроводности и т.д., важным параметром теперь является лишь число Нуссельта, и, следовательно, требуется привести только его значение. Обычно нам нужна одна величина из четырех, и такое упрощение проблемы действительно достойно удивления. [c.117] В одной главе было бы невозможно подробно рассмотреть все или хотя бы большинство нежелательных последствий, обусловленных непосредственно применением метода размерностей. Вместо этого я предлагаю обсудить в общих чертах лишь некоторые из них. Затем на примере пленочного охлаждения, мы увидим подробнее, какими могут быть нежелательные результаты применения метода размерностей, а именно как мало сходства могут иметь выводы экспериментальных исследований с действительностью, если данные втискиваются в жесткие рамки идей стач ой концепции, известной под названием метод размерностей . [c.119] Используя метод размерностей, мы отказываемся от реального мира физических параметров и заменяем его воображаемым миром безразмерных комплексов. В этом воображаемом мире введенные нами безразмерные комплексы (названные числами Нуссельта, Прандтля и Дженнера) заменяют физические параметры (метры, градусы, часы и Т.Д.) подобно тому, как в старой теории теплопередачи Л заменяет я и ЛТ. Коэффициент теплоотдачи отдаляет нас от д и АТ. Используя метод размерностей, мы имеем дело с параметром, еше более удаляющим нас от в и АТ, так называемым числом Нуссельта , крторое представляет собой отношение к АТ, умноженное на отношение О к к. [c.119] Короче говоря, мы создали мир безразмерных комплексов, чтобы облегчить понимание реальности, а в результате он лишь препятствует этому. [c.120] Чтобы наша дискуссия не была абстрактной, обратимся к конкретному примеру. Каждый читающий эту книгу должен быть хорошо знаком с гидродинамикой или по крайней мере с ее простейшей и фундаментальной проблемой. Так, например, я полагаю, что фундаментальной проблемой в электротехнике является определение вида функциональной зависимости между Г и / для омическогх) резистора (фиг. 6Л,а) в сопротивлении материалов - определение функциональной зависимости между (7 и для обычных металлов (фиг. 6.1, ) в гидродинамике - определение функциональной зависимости между ЛР и для потока несжимаемой однофазной жидкости в канале постоянного сечения заданной длины (фиг. 6.1, ). Я не изобрази графики на фиг. 6.1, так как мне хотелось бы, чтобы это сделал сам читатель, прежде чем будет продолжено обсуждение. [c.120] Выполнение предложенного упражнения должно показать, что читатель, гораздо более осведомленный в области гидродинамики, чем в областях электротехники и сопротивления материалов, легко построит кривые на фиг. 6.1,л и 6.1,но столкнется с гораздо большими трудностями, пытаясь представить вид кривой на фиг. 6.1, . [c.120] Я сомневаюсь, что кто-нибудь правильно справится с этой задачей даже в течение 5-10 мин, хотя для построения кривых на фиг. 6.1,а и 6.1, ему понадобится несколько секунд. Основанием для моих сомнений послужил тот факт, что я предлагал решить эту задачу многим инженерам и преподавателям с большим стажем преподавания гидродинамики и опытом преподавательской работы, но никто не смог справиться с ней даже за 10 мин, хотя это можно сделать за Юс. [c.121] Тогда возникает вопрос, почему так трудно изобразить кривую на фиг. 6.1, , в то время как два первых графика без промедления строятся людьми, имеющими очень малую практику в соответствующих областях науки Причина этого может заключаться в том, что в электротехнике и сопротивлении материалов при решений рассмотренных фундаментальных проблем используются физические параметры. В гидродинамике для той же цели используются безразмерные комплексы, а перейти к размерным физическим параметрам не так просто, во всяком случае за 10-15 мин. [c.121] Как же фактически решается эта проблема в гидродинамике Вводятся безразмерные параметры - коэффициент трения и число Рейнольдса. В предположении, что коэффициент трения является функцией числа Рейнольдса и другого безразмерного параметра, называемого относительной шероховатостью поверхности, решается воображаемая задача определения зависимости между этими параметрами. Ее решение приводится во многих учебниках, но это не решение реальной задачи определения зависимости дРот W для простого случая несжимаемой однофазной жидкости. Читателю придется потратить немало времени на поиски учебника, содержащего решение данной задачи в реальных физических переменных. [c.121] Большинство читателей без труда справились бы с поставленной задачей, если бы нужно было найти вид зависимости на графике с координатами Ig / - Ig Re. В том же случае, когда на графике по осям откладываются физические параметры, задача становится трудной, даже если обратиться за помощью к технической литературе. [c.121] Основная трудность в решении этой задачи заключена в том, что нужно состыковать ламинарный и турбулентный режимы течения, получив таким образом общее представление о физических параметрах течения несжимаемой жидкости. [c.122] Даже после такого разъяснения я ни разу не получил правильного ответа, хотя эта простая задача решена много лет назад в безразмерных параметрах и трудность состоит лишь в том, что надо перейти к реальным физическим параметрам. [c.122] Индуктивный, или так называемый научный, метод Галилея о-чинается с наблюдений получения экспериментальных данных), на основе которых делаются обобщения (корреляции). [c.123] Вернуться к основной статье