ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механические экситоны и тензор гц (оз, k) в молекулярных кристаллах и в случае классической модели осцилляторов из "Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов " Особый интерес представляют исследования эффектов гиротропии при низких температурах, когда затухание экситонных состояний может быть малым и когда можно ожидать проявления тонких эффектов пространственной дисперсии, связанных со структурой экситонных зон, и т. д. В настоящее время уже известна работа такого рода [91], а также ее развитие [92], в которых был исследован круговой дихроизм вблизи отдельных линий поглощения в кристалле натрийуранилацетата при гелиевых и водородных температурах. [c.285] Перейдем теперь к обсуждению экспериментов, выполненных с целью обнаружить новые волны в негиротропных кристаллах. [c.289] В работе [18] был предложен способ экспериментального доказательства существования новых (дополнительных) световых волн в негиротропном кристалле. Метод сводится к измерению интенсивности монохроматического света, прошедшего сквозь плоскопараллельную пластинку кристалла, в зависимости от толщины пластинки. Признаком существования в кристалле двух волн явилось бы наблюдение их интерференции по выходе из кристалла. Такая интерференция должна привести к осцилляции интенсивности в зависимости от толщины. При этом предполагается, что осцилляции, связанные с отражением и трехкратным прохождением одной из волн, или несущественны, или могут быть соответствующим образом учтены. [c.289] При изменении толщины пластины d на величину Ad значение / изменяется так, что для соседних минимумов или максимумов Ad = Х,о/2 ( 1 — Пг). При учете поглощения этот результат изменяется мало, если только поглощение достаточно слабо. [c.291] При отказе от учета поглощения и пространственной дисперсии, когда величина пР (ш) определяется одним и тем же выражением (11.7), зависимость / (ш) должна быть одинаковой для случаев k с и k . [c.294] Если бы ширина экситонной линии была действительно столь мала, как это предполагают авторы работы [22а], их эксперименты по отражению, вероятно, можно было бы рассматривать как подтверждение суш,ественной роли пространственной дисперсии и как метод для определения эффективной массы экситона. Однако, как это следует из экспериментальных данных, полученных в работе [100], где впервые были проведены количественные измерения интенсивности, формы и температурной зависимости экситонного поглощения в dS при 4° К, полуширина Л -экситонной линии составляет величину, равную 2,5 10 эв, т. е. в 25 раз больше, чем это принято в [22а]. Это обстоятельство заставляет отнестись с осторожностью к выводу работы [22а], касающемуся роли пространственной дисперсии, тем более, что в расчетах, отраженных на рис. 19 и 20, величина А, пропорциональная силе осциллятора перехода (см. (6.13)), выбиралась не из независимых данных (например, по ходу (a ) вне полосы поглощения), а подбиралась, как и значение эффективной массы экситона и толщины приповерхностного слоя. Далее, использованное в [22а[ значение Л = 0,0625 находится в противоречии с зависимостью (си) вне полосы поглощения, измеренной в работе [100], которой скорее соответствует значение Л = 0,0047, использованное в расчетах, отраженных на рис. 18, б. [c.297] Кроме того, согласно [97], в dS должно иметь место неучтенное в [22а] расщепление экситонных термов, обусловленное наличием двух одинаковых ионов в элементарной ячейке. Если замеченное в работе [97] расщепление достаточно мало, интерпретация экспериментальных данных, полученных в работе [22а], может претерпеть существенные, изменения. [c.297] При f = 0 (резонанс) ( jl —15, а j 10, и обе волны могут проявиться, если только использованное выше значение (Р = 4 10 не слишком завышено. В этом, однако, уверенности нет, поскольку неизвестно значение эффективной массы экситона, а также значение параметров Л и 8. Тем не менее дальнейшие исследования оптических свойств кристалла dS в области рассматриваемой экситонной линии представляются весьма перспективными. [c.299] В этой связи следует отметить, что, как мы уже указывали, между экспериментальными результатами, которые относятся к оптике кристаллов при низких температурах и которые могли бы быть использованы для исследования эффектов пространственной дисперсии, во многих важнейших чертах нет согласованности. Результаты, полученные в разных работах, отличаются друг от друга, причем это особенно относится к таким параметрам, как полуширина, сила осциллятора и т. д. Поэтому дальнейший прогресс в понимании эффектов пространственной дисперсии будет во многом зависеть от совершенствования методов экспериментальных исследований. [c.299] Соотношение (12.6) позволяет сделать вывод о том, что с ростом Ь величины а. У убывают как фурье-компонер1ты плавной функции Рло то- Поскольку энергия взаимодействия в кристалле является непрерывной функцией координат, функция Р о имеет, по крайней мере, непрерывную вторую производную. В подобных условиях величины а( 0 при больших Ь убывают быстрее, чем Фактически в реальных условиях волновую функцию Р д, вероятно, можно считать имеющей все производные. При этом величины при больших Ь экспоненциально убывают с ростом Ь. [c.304] Таким образом, в состоянии термодинамического равновесия плотность тока , фигурирующая в уравнениях поля (1.1), представляет собой величину. [c.305] В этом выражении 2 — частоты кулоновских экситонов, а матричные элементы Л1 ( й) построены на волновых функциях этих экситонов. [c.306] Однако эта процедура требует обоснования, поскольку, как мы покажем ниже, имеется много тензоров вида (12.8в), которым соответствует один и тот же тензор е ). .. Действительно, поскольку произведение тензора на тензор равно нулю, т. е. [c.307] И уже не равен тензору (12.8 г), несмотря на то, что оба они генетически соответствуют тензору (12.8 а). Для того чтобы подтвердить справедливость сказанного, достаточно, например, положить [ ( ) = О и убедиться в том, что тензор е. — Ь.., определенный соотношением (12.8д), не равен тождественно нулю. Итак, всем тензорам вида (12.8 г), (12.8 д) соответствует один и тот же тензор (12.8 а), и, следовательно, вопрос о том, какой из тензоров (12.8 г), (12.8 д) является истинным не может быть решен в рамках подхода, использованного в [117] ). [c.307] Как показано в [51], в качестве основы такого метода могут быть использованы результаты теории функций Грина [9,98]. Мы не имеем здесь возможности и намерения развивать и подробно излагать этот метод расчета. Однако целесообразно по крайней мере вкратце остановиться на этом вопросе ). [c.308] Отсюда ясно, что тензор диэлектрической проницаемости Ч] ( . ) = - 2- + [О (Й, т)],-у. [c.308] Аналогичным образом можно преобразовать формулу (12.146) и для кристаллов более низкой симметрии. [c.313] Отличие формулы (12.15) от аналогичной формулы, полученной в [70, 104], состоит в том, что (12.15) записана для волновых функций механических экситонов, а не кулоновских экситонов, волновые функции которых, вообще говоря, неаналитическим образом зависят от квазиимпульса при малых квазиимпульсах, что в статьях [70, 104] не было учтено. [c.313] Если частота т ш (0), то основной вклад в сумму (12,12) вносит слагаемое, пропорциональное 1/[т — (0)]. Так как экситонный терм может быть вырожденным (5 = 5,, 2 ) приходим к соотношению (8.23), которое мы уже ранее использовали. [c.313] Вернуться к основной статье