ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые теоремы, касающиеся распространения волн и лучей в среде из "Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов " Первая теорема такова в отсутствие пространственной дис Персии угол ф между и волновым вектором к (направле нием фазовой скорости) является острым, т. е. ф т /2 Речь при этом идет, конечно, о прозрачной среде, когда вектор Фгр имеет смысл скорости сигнала. [c.122] Равенство = О отвечало бы продольному полю о = Сц . [c.122] средний по времени вектор Пойнтинга 5 ° всегда составляет острый угол с направлением волнового вектора к = к в однородных плоских волнах. В области прозрачности при отсутствии пространственной дисперсии векторы и 5 параллельны (см. (3.68)), и тем самым доказано сделанное утверждение о том, что угол ф между v p и к = к является острым. [c.123] Этот вывод может быть несправедлив при наличии пространственной дисперсии, так как в этом случае для комплексного к (при наличии поглощения вектор к в нормальных волнах в равновесной среде всегда комплексный при вещественной частоте ш) нельзя гарантировать справедливость неравенства 1тм 0 (см. п. 1.2). В неравновесной среде это неравенство также может нарушаться, так как в такой среде тепло при распространении волны может не выделяться, а поглощаться (для изотропной среды это значит, что г О, что и имеет место в мазерах и лазерах). [c.124] Формула (3.75) получается из закона сохранения (3.10), если пренебречь пространственной дисперсией и поглощением, а также считать равной нулю работу внешних источников. Условие (3.75) выполняется либо в прозрачной среде (при этом к = 0 и л 2 = /г 0), либо при 5 о) о. Последнее осуществляется, как ясно из (3.69), при к = 1к и линейно поляризованном векторе Ед (это значит, что = где а — вещественный вектор). Мнимость вектора к означает, что л = /х, т. е. 2=—-/ есть вещественная величина. [c.126] Поскольку при наличии пространственной дисперсии поток энергии не сводится к 5 , условие постоянства потока не означает постоянства 5 . В этой связи и при отсутствии поглощения показатель может быть комплексным ). Такие случаи известны и для магнитоактивной плазмы [6], и для кристаллов [5, 15] о них еще будет упомянуто в 6 и 7. [c.126] В задаче о полном внутреннем отражении при нормальном падении волны на среду, занимающую полупространство 2 0, поле при г- оо должно исчезать, а поток энергии равняться нулю. Поэтому средний по высокой частоте полный поток энергии в такой задаче равен нулю. Если при этом величина является комплексной, то 5 ° О и поток неэлектромагнитного происхождения, связанный с учетом пространственной дисперсии, должен в точности компенсировать поток Ддя плазмы, как мы видели в п. 3.1, неэлектромагнитный поток энергии представляет собой просто поток кинетической энергии частиц. Для прозрачной среды (правильнее сказать, для распространяющихся в данной среде нормальных волн) дополнительный поток энергии определяется выражениями (3.15), (3.31) для 5 однако при комплексном к картина усложняется, и именно потому мы здесь не пользуемся обозначением 5 Вопрос о полном внутреннем отражении при учете пространственной дисперсии будет еще обсужден в пп. 10.5 и 10.6. [c.126] Сталлы не являются пространственно однородными, поскольку например, узлы решетки не эквивалентны другим точкам Поэтому использование тензора (ш, к), введенного в пред положении об однородности среды, в применении к кри Сталлам заведомо должно быть ограничено. [c.127] Другими словами, как это и должно быть, для однородной среды приходим к (1.6). [c.128] что тензором диэлектрической проницаемости е,-у(о), к) в электродинамике кристаллов можно пользоваться тогда, когда в правой части формулы (4.3) достаточно оставить одно слагаемое с = О или же в соответствующих соотношениях можно выразить все остальные члены через этот первый член. Как мы сейчас увидим, в кристаллооптике ситуация именно такова. [c.129] Вернуться к основной статье