ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связи между выражениями, квадратичными относительно амплитуд нормальных волн. Вектор групповой скорости Пространственная дисперсия н ортогональность нормальных волн. Теорема взаимности из "Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов " Как уже отмечалось, при исследовании квадратичных (в частности, энергетических) соотношений удобнее с самого начала использовать вещественные поля, что мы и будем делать (в п. 3.1 проводилось различие между амплитудами Е и оо 40 далее для простоты мы пользуемся лишь выражениями типа (3.20) с амплитудами, не зависящими от г и t). [c.103] Кроме того, конечно, равенства типа (3.21), (3.23) и другие имеют место для комплексно сопряженных выражений. [c.104] Вывод этого выражения хорошо известен (см., например, [6], 24), но все же целесообразно на нем остановиться и получить, кроме того, несколько полезных соотношений. [c.105] как легко видеть, в рассматриваемом приближении = = А 1 — d d s ) е - ( )). [c.106] До тех пор пока х 7, сигнал в первом приближении можно считать не расплывающимся. С помощью выражения (3.35) легко выяснить, достаточно ли мало расплывание импульса, и тем самым можно без дополнительных оговорок пользоваться понятием о групповой скорости. [c.107] Для анизотропной среды нужно выяснить не только характер движения импульса в известном направлении, но и найти само это направление. [c.109] Этот результат совпадает с (З.ЗЭг). [c.112] Для поглощающей среды и вообще при комплексном п = п- -Ы формула (3.40) в соответствующем приближении также справедлива [45а, 137]. При этом, очевидно. [c.112] Именно этими последними выражениями и можно несколько условно определить точку л , у выхода луча из пластинки. Подобный метод с соответствующим обобщением можно применить и для пучка, содержащего фурье-компоненты, отвечающие неоднородным волнам. [c.113] Соотношение (3.30) было получено из (3.29) и в силу отсутствг.я производных по ki является универсальным в том смысле, что оно справедливо для любого квазимонохроматического пакета нормальных волн ). Для комплексного к или даже при вещественном к, но выборе нижнего знака в (3.29) производные по k не сокращаются и полученные соотношения, видимо, не представляют какой-либо ценности. [c.114] Вектор g[ и тензор Ti часто считаются соответственно усредненными по времени плотностью электромагнитного импульса и тензором напряжений. В настоящее время ясно. [c.114] Заметим, что соотношения (3.30) и (3.44) были получены в работах [42, 44] при использовании четырехмерной формы записи уравнений поля и при этом сразу для прозрачной среды. Последнее, как ясно из сказанного, вполне оправдано. Что же касается использования в макроскопической электродинамике четырехмерных, т. е. явно релятивистски-инвариантных обозначений, то против этого также, конечно, нельзя возражать. Однако, как нам представляется, переход к четырехмерным обозначениям в электродинамике сплошных сред сложнее самого приведенного вывода [13] интересующих нас формул. В этой связи в настоящей книге мы совсем не пользуемся четырехмерными обозначениями. [c.115] Выражения (3.48) и (3.49), как этого и следовало ожидать, согласуются между собой. [c.116] При этом не следует забывать, что вектор О является, вообще говоря, комплексным, т. е. 0 = 0 - -10 . [c.118] Несоблюдение равенств 0.р = О и 0 ) = О является одной из характерных черт кристаллооптики с учетом пространственной дисперсии (см. 6). [c.118] очевидно, используются фурье-компоненты по u), но зависимость всех величин от г сохраняется. [c.119] Обобщенная теорема взаимности (3.67) слабее обычной теоремы взаимности (3.61) в том смысле, что для соблюдения теоремы (3.67) нужно рассматривать поле в среде, в которой знак Bg изменен на обратный (по сравнению со случаем, когда вычислялось поле от источников ). Именно нарушение теоремы взаимности (3.60) позволяет создать в магнитоактивной среде оптический вентиль, пропускающий электромагнитные волны лишь в одном направлении. [c.121] В ряде случаев использование теоремы взаимности чрезвычайно облегчает решение электродинамических задач (см., например, [6, 23, 47, 48]). [c.121] Вернуться к основной статье