ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неоднородно-стареющее тело из "Теория ползучести неоднородных тел " Для неоднородных тел принцип соответствия сформулирован в работах [196, 197] при допущении, что влиянием возраста на упругие модули можно пренебречь и операторы, описывающие де-формативные свойства материала, могут быть представлены в виде функций точки тела и некоторого оператора Н, не зависящего от координат. [c.285] Здесь К (х) (г = 1,2) — операторы с ядрами t, х, х), описывающими сдвиговую и объемную ползучесть Ою х), ( ) — модули сдвига и объемной деформации а (i, х) — гидростатическое давление, 8 (I, х) — объемная деформация, 0 (i, х) — вынужденная объемная деформация. [c.285] Функции Рг х. К) в формуле (2.2) регулярны в точке X — О для всех а е й Я — некоторый оператор с ядром Я t, т), непрерывным или слабосингулярным при 1 = г. [c.286] Остальные уравнения граничной задачи совпадают с уравнениями (1.2)—(1.5). [c.286] Здесь функции Рг х, X) образованы посредством формальной замены оператора Я параметром X в выражениях (2 2). [c.286] Отметим, что даже в рассматриваемом простейшем случае неоднородности принцип Вольтерра в классической формулировке неприменим. [c.287] На функцию ф ( — т) никаких специальных ограничений не налагается. [c.287] Здесь Н = РЯ, Я (—1) — резольвента Я с параметром —1. При преобразовании использовано тождество Р 1 Я ) = 7. [c.288] В выражениях (2.11) и ниже принято обозначение. 1 = Р . [c.288] Таким образом, задача теории ползучести относительно функций По, 6 , приведена к виду, рассмотренному в п. 1. [c.288] В общем случае внешних воздействий их можно разложить по системе функций Уlit),. . Уп (0 и получить решение на основе принципа суперпозиции. [c.288] Вернуться к основной статье