ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статический метод исследования устойчивости прямоугольных пластин из "Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций " Здесь знаки у Мх п Му изменены на обратные — сжатие. Выражения для моментов и перерезывающих сил, а также формулировка граничных условий в данном случае остаются такими же, как и при исследовании прочности пластин. [c.42] Усилия Ых, Ыу, Ыху, связанные с действующими контурными силами, в самом общем случае могут быть величинами, переменными в каждой точке пластины. В этом случае вначале необходимо решить плоскую задачу теории упругости о распределении этих усилий по плоскости пластины, а затем уже можно решать задачу устойчивости этой пластины, находящейся под действием заданной системы внешних сил. [c.43] Но в наиболее важных случаях и в наиболее часто встречающихся в практике расчетах этн силы можно считать равномерно распределенными по плоскости пластины и совпадающими с распределением их по контуру. [c.43] Приведенное уравнение устойчивости точно решить не удается, и поэтому приходится пользоваться приближенными методами, о которых говорилось выше ( 2). [c.43] Приведем некоторые примеры. Вначале рассмотрим устойчивость равномерно сжатой пластины, шарнирно опертой по контуру (рис. 20). [c.43] Конечно, можно было бы принять и другое выражение для прогиба, удовлетворяющее тем же граничным условиям. [c.43] Выражение для прогиба (3.1) показывает, что после потери устойчивости поверхность пластины в направлении оси х изогнулась по т полуволнам, а по оси / — по л полуволнам. [c.43] Построим кривые зависимости усилия Ых от отношения й/6 при равных значениях т (рис. 21). [c.44] При других граничных условиях необходимо было бы взять и другое выражение для прогнба. удовлетворяющее этим граничным условиям, и воспользоваться другими приближенными методами, описанными в 2. [c.45] Покажем, как можно достаточно просто получить решение задачи устойчивости, пользуясь методом конечных разностей, для пластины, шарнирно опертой с трех сторон н четвертой стороной свободной при равномерном сжатии (рнс. 22). [c.45] Из приведенных уравнений получаем связь законтурных точек с внутри-контурными. Для внутриконтурных точек получим следующие четыре уравнения, равновесия. [c.46] К точно такому же результату мы придем, если приравняем нулю определитель уравнений (3.3). [c.47] Числовое значение коэффициента к в этой формуле будет Зависеть как от характера действующей на пластину нагрузки, так и от граничных условий задачи. В справочниках по строительной механике имеется достаточное количество этих коэффициентов для различных случаев нагружения и заделки контура пластин. [c.48] Вернуться к основной статье