ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Периодическая система с несколькими степенями свободы из "Основные принципы классической механики и классической теории поля " В общем случае кратный ряд Фурье (11.14) уже не представляет периодическую по времени I функцию, хотя каждая отдельно взятая экспонента является периодической. Периодичность будет иметь место лишь тогда, когда частоты VI, V2,. .. относятся одна к другой как целые числа. Поэтому системы с несколькими степенями свободы называют условно периодическими системами. [c.68] Количество частот, относящихся как целые числа, определяет степень вырожденности системы. Если таких частот нет, то система невырожденна. Если все частоты связаны рациональными отношениями, то система называется полностью вырожденной в этом случае мы имеем дело с периодической функцией от времени. [c.68] Обсуждавшаяся выше задача Кеплера дает пример вырожденной системы с двумя степенями свободы (независимые координаты г и ф), в которой существует лишь одна частота. Наложением некоторого возмущения можно устранить выро-жденность, причем возникнет движение по розетке. [c.68] Вернуться к основной статье