ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Наглядное геометрическое представление действия из "Основные принципы классической механики и классической теории поля " Поверхность S = onst, построенная для некоторого фиксированного значения времени, представляет собой поверхность постоянного действия в этом трехмерном пространстве. При изменении времени поверхность перемещается в соответствии с формулой (8.32). На рис. 6 показаны положения этой поверхности в различные моменты времени ti, h,. ..) для двумерного случая. То же семейство поверхностей молено было бы получить иначе, а именно фиксировать время и рассматривать как параметр само действие (S 52,. ..). [c.48] Хотя уравнение Гамильтона — Якоби не является волновым уравнением в его обычном виде, здесь имеют место некоторые признаки, типичные для распространения волн, и поэтому можно говорить о распространении так называемых волн действия. [c.48] Поскольку импульсы перпендикулярны поверхности постоянного действия, траектории движения являются ортогональными траекториями для этих поверхностей. Заданное начальное состояние определяет траекторию дальнейшего движения частицы. [c.48] Сходство такого положения вещей с оптикой, изучение которой побудило Гамильтона разработать его теорию, очевидно. [c.48] Вернуться к основной статье