ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые замечания о неразностных ядрах ползучести стареющих материалов из "Теория ползучести неоднородных тел " Поэтому для описания процесса деформирования стареющих-материалов аналитические выражения меры ползучести должны быть построены на основе слабосингулярных функций. В этом дс (г, т) . [c.69] построенные указанным образом, будут слабосингулярными и для старого материала вырождаются в хорошо исследованные ядра А. Р. Ржаницына и Ю. Н. Работнова. [c.69] Однако для таких слабосингулярных ядер, описывающих ползучесть стареющих материалов, не имеет места обращение уравнения (5.23) в квадратурах. [c.69] Численные же решения уравнения ползучести (5.23) с такими слабосингулярными ядрами встречают существенные математические трудности. [c.69] Некоторым недостатком рассмотренных выше выражений для меры ползучести С 1, х) является также предсказываемое ими аффинное подобие кривых ползучести, что не всегда подтверждается опытами. [c.69] Ниже в этом параграфе излагается общий метод построения класса слабосингулярных неразностных ядер ползучести и релаксации для стареющих материалов, согласующихся с основными экспериментальными данными, позволяющий получить решения уравнения (5.23) в квадратурах [26]. [c.69] Этот интеграл связан с мерой ползучести соотношением V (г, х) = Е (0 С t, х) + Е 1)/Е (т) - 1. [c.70] При т - оо функция У° должна вырождаться в функцию, зависящую от разности аргументов, а при 0 оо — в функцию Ф (т), существенно зависящую от возрастят, стремящуюся к конечному пределу при т оо. [c.71] Отсюда следует, что ф (х) - О, фг (х) 0. [c.72] Таким образом, ядра 7 1 и удовлетворяют необходимым ограничениям. [c.72] Резольвенты ядер (5.38) определяются формулами (5.30) с учетом (5.35), (5.39) [26]. [c.75] Термодинамические аспекты механики вязкоупругих сред рассмотрены в монографии [434] и в работах [91, 92], на основе которых в [458] произведен термодинамический анализ теории ползучести стареющих сред, описываемых уравнением состояния 1.1) с ядром ползучести, имеющим структуру (2.7). [c.75] Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75] Покажем, что ядра вида (5.40)—(5.42) не отражают основные характерные свойства явления ползучести в стареющих материалах. Рассмотрим для определенности ядро ползучести (5.40). [c.76] Это противоречит очевидным соображениям, которые следуют ид самой природы явлений ползучести для таких материалов и результатов окспериментов. [c.76] деформация ползучести, определяемая при помощи ядра (5.40), оказывается после разгрузки полностью обратимой, что также не имеет места в действительности. [c.76] Поэтому, переходя в (5.43) к пределу при t С (оо, тД = С (оо, тД. [c.76] Значит, предельное значение меры ползучести С (оо, соответствующее неразностным ядрам ползучести вида (5.40), не зависит от возраста материала т в момент нагружения. [c.77] Из соотношения (5.44) непосредственно следует также, что деформация ползучести при разгрузке полностью обратима. Аналогичным образом можно показать, что для ядер ползучести вида (5.41), (5.42) предельное значение меры ползучести С (оо, т) также не зависит от возраста материала т, а деформация ползучести после разгрузки полностью обратима. Кроме того, как показано в предыдущем параграфе, предельное напряженно-деформированное состояние в неоднородно-стареющих упругоползучих телах, реологические свойства которых определяются ядрами вида (5.40)—(5.42), не зависит от истории их деформирования. Так, например, если предельная нагрузка равна нулю, то предельное напряженно-деформированное состояние также равно нулю. Это означает полную обратимость деформации ползучести. Отсюда следует, что ядра вида (5.40) — (5.42) не отражают основные свойства вязкоупругих стареющих тел. [c.77] Вернуться к основной статье