ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотика обобщенного решения краевой задачи теории ползучести из "Теория ползучести неоднородных тел " Прежде всего запишем ограничения 1°, 6°, 8 в следующем формальном виде. [c.51] Подставим в (4.20) перемещение и = 0. Получим а ( ), е ( ))а (/ ( ), и ( ))g. [c.52] Напомним, что решение задачи упругости с идеальными односторонними связями при нагрузке f и законе (4.22) обозначено через и , е , о . [c.54] Покажем, что при выполнении (4.91) будет е — е (i) й - 0 при - -00. Тем самым теорема 4.1 будет доказана, поскольку отсюда вытекает, что а ( ) — 0 н О и и (Ь) — и 0. [c.55] Определение ф (0 корректно ввиду доказанной выше ограниченности е , е (см. (4.79), (4.82)). [c.56] Усилим (4.92), заменив ф (т) под знаком интеграла на ф (х). [c.56] Л 1 в силу (4.87), то последнее неравенство означает, что фоо 0 ф ( ) = I е — е (1) Ь - О с ростом t. [c.56] для завершения доказательства необходимо лишь обосновать (4.91). [c.56] Аналогичное преобразование сделаем для Зц. [c.56] Пусть Я, о произвольно. Выберем t так, чтобы O (i ) - Я./3. Далее, при этом i выберем t так, чтобы 8 t — t ) Я-/3, O3 (t, ) t а lis. Последнее возможно ввиду условия (4.67). Тогда II S t) н Следовательно, S (t) н0 при i- 00. [c.59] Условие (4.97) установлено. Теорема 4.1 доказана. [c.59] Таким образом, доказано, что решение краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями при указанных вьхше условиях, налагаемых на ядра релаксации, суш ествует единственно, ограничено и его поведение на всем интервале времени t (0, 00) является устойчивым. [c.59] Вернуться к основной статье