Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Замечание. Легко проверить [170], что, если компоненты о - непрерывно дифференцируемы по координатам Х , то из вариационного неравенства (4.20) следует, что оу удовлетворяют уравнениям (4.12), (4.14) и (4.15). Это означает, что понятие обобщенного решения задачи теории ползучести действительно является обобщением понятия решения краевой задачи теории ползу чести.

ПОИСК



Существование обобщенного решения краевой задачи теории ползу. чести

из "Теория ползучести неоднородных тел "

Замечание. Легко проверить [170], что, если компоненты о - непрерывно дифференцируемы по координатам Х , то из вариационного неравенства (4.20) следует, что оу удовлетворяют уравнениям (4.12), (4.14) и (4.15). Это означает, что понятие обобщенного решения задачи теории ползучести действительно является обобщением понятия решения краевой задачи теории ползу чести. [c.43]
Сформулируем основной результат этого параграфа. [c.43]
Тогда существует единственное обобщенное решение и, е, а краевой задачи теории ползучести А.1), (4.17) — (4.20), стремящееся при t- оо к предельным полям пережщений, деформаций и напряжений ы е еР Н, о е Я соответственно, т. е. [c.44]
Замечание 2. Теорема 4.1 легко обобщается на случай других внешних воздействий — поверхностной нагрузки, заданных ненулевых перемещений на границе и вынужденных деформаций. [c.45]
Здесь М — положительная константа, Р = 1 — а. [c.46]
Оценка (4.26), а с нею и лемма 4.2 доказаны. [c.46]
Рассмотрим вспомогательную задачу, которую назовем задачей Р. [c.46]
Формулы (4.31) будем рассматривать как операторы, сопоставляющие тройке t, Ь, / решение м , е , о задачи Р. [c.47]
Буквой С здесь и далее обозначаются различные константы. [c.47]
Сокращая обе части (4.39) на е (н ) н, получим вторую оценку в (4.32), из которой, ввиду (4.37), немедленно следует первая в (4.32) оценка. [c.48]
42) и (4.35) следует (4.34). Оценка (4.33) вытекает из (4.37). Лемма 4.3 доказана. [c.48]
Положим = Ъ (б ). Последующие шаги задаются соотношениями (г) = и и -1 г), f ( )), 8 ( ) = 8 ( , ( ). / (0). [c.48]
Здесь Г — гамма-функция, а константы %, взяты из (4.32)— (4.34). [c.48]
Этот ряд сходится при любых Ь, Ь. [c.50]
Зависящие от Т константы С[, Т), Сд (Т) определяются через суммы рядов вида (4.57), общие члены которых входят в правые части оценок (4.45), (4.46). [c.50]
Зафиксировав и, перейдем к пределу в (4.59) при А- -оо при почти всех t получим неравенство (4.20). [c.50]
доказано существование обобщенного решения задачи ползучести на произвольном отрезке времени [0, Г], а следовательно, и на всем временном интервале [0, оо). [c.50]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте