ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Время в классической механике и его связь со случайностью начальных условий из "Введение меры информации в аксиоматическую базу механики Изд.2 " Система (3.44) интегрируется в смысле первых интегралов с помощью системы уравнений (3.5). записанных относительно постоянных интегрирования О . [c.123] Условие (3.47) (как следствие предпосылки 2.3) будет также выполняться, если правую часть с помогцью уравнений Гам1Н1ьтона преобразовать в полную производную по /, а также прн ещё более узкой предпосылке, когда все Xj не зав1юят лгу, то есть в многократно выделенном выше случае.циклических координат. [c.123] Как я многократно подчеркивал выше, в механике уравнения Галтльтона связывают не сами переменные qj и pj, а только их изменения в пространстве с изменениями во времени. [c.124] Если учтено (как составляющая определения энергии) уравнение состояния в частной форме (2.11) с нулевой копстатпой в правой часги или в общем строгом виде (2.15), то энергия в задачах механики определена строго. Поэтому набор (2/- 1) первых интегралов уравнений Гамильтона существует. Недостаёт только того первого интеграла, который замыкает систему уравнений Га.мильтона, определяя единицу измерения времени. [c.125] Определитель Я, как ясно из предыдущего, можно найти без нп-тегрирования уравнений Гамильтона. Определитель Q как функция случайных начальных условий (отраженных закономерностялщ постоянных интегрирования) задан (2/- 1) уже произведенным интегрированием. [c.127] Уравнение (3.57), позволяющее ввести в механику время вместе с его единицей, есть уравнение в полных дифференциалах, в котором X и А есть функции от л = / и. Т]. Если, используя вышеизложенное, найти для пего интегрирующий множитель, то задачи механики исчерпывающе определены как в условиях обратимого времени (то есть при предпосылках 2.1 - 2.3), так и при времени, как необратихюй переменной. [c.127] Идеальная замкнутая система имеет обратимое время. Но замкнутые системы есть частный случай природы с необратимым временем. Их сопоставление друг с другол( должно включать в себя сопоставление масштабов времени в них. [c.129] Равенство нулю для (3.75) вoз южнo. если все коэффициента при членах этой суммы равны нулю. [c.131] Вернуться к основной статье