ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Непрерывное наращивание из "Теория ползучести неоднородных тел " Предполагается, что процесс наращивания достаточно медленный. Это позволяет пренебречь силами инерции. Кроме того, ограничим деформации по величине условием геометрически линейной задачи. [c.32] Обозначим, как и в случае дискретного наращивания,через т х) момент изготовления (зарождения) наращиваемого элемента в окрестности точки X = [Х] , Х2, Хз , так что т х) = 0 при х ЕЕ й. Тогда уравнение состояния для любой точки наращиваемого тела имеет вид (3.5). [c.32] Обратимся к уравнениям, определяющим связь между деформацией и перемещением в наращиваемом теле. Для вывода этих уравнений рассмотрим аппроксимацию процесса непрерывного наращивания процессом дискретного наращивания и совершим затем предельный переход, устремляя к нулю длину максимального из интервалов, на которые разбита шкала времени. [c.32] Здесь Ди ( , х) — приращение перемещений, удовлетворяющее условию неразрывности в области й 1) при tJn t т+1 И подлежащее определению наряду с остальными искомыми функциями данной задачи. [c.33] Первое условие соответствует случаю, когда элемент наращивается в момент т (а ) и имеет натяг еу. Второе условие соответствует случаю, когда этот элемент наращивается без натяга. [c.34] Таким образом, в любой момент времени t скорости деформации неоднородно-стареющего упругоползучего тела при его наращивании связаны со скоростями перемещений соотношениями Коши (3.23) и условием (3.24). [c.34] В области и (t) действует объемная сила / (t, x). Граница S (t) области и (t) состоит из трех частей. На части границы Si (t) заданы напряжения F, а на части границы 52 (t) заданы перемещения F, которые в общем случае изменяются во времени. Наращивание тела Q (t) осуществляется по поверхности S0 (t). Отметим еще, что из ограниченности в окрестности поверхности наращивания S0 массовых сил вытекают условия неразрывности на поверхности наращивания вектора напряжений. [c.34] Вернуться к основной статье