ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Л. Эйлера) из "Гидравлика " Рассмотрим сначала абсолютное движение, т. е, движение по отношению к земле, причем движение самой земли не будем учитывать. [c.116] Для получения уравнения Эйлера преобразуем уравнение (8-23). Для этого сперва спроектируем его на какую-либо ось, например на ось х. [c.117] Проекции остальных сил давления на ось х равны нулю, так как силы перпендикулярны к оси проекции. [c.117] Р = Рх=Ру= Рх-В общем случае гидродинамическое давление р явл ртся функцией координат и времени, т. е. [c.117] Полученные три уравнения и являются дифференциальными урааяениями движения идеальной жидкости — уравнениями Эйлера. Эти уравнения были получены им в 1755 г. Они справедливы как для капельной жидкости, так и для газа. [c.118] Обратим внимание на то, что полученные выше дифференциальные уравнения движения оказываются недостаточными для решения гидродинамических задач, поскольку число неизвестных (р, р, и , Uy и и ) болыне числа уравнений. [c.118] Четвертым уравнением, замыкающим систему уравнений для капельной жидкости ( = onst), будет уравнение непрерывности (8-21). . [c.118] Справедливость этой формы уравнения легко проверить, спроектировав его на х и координат, после чего получ1ИМ уравнения Эйлера в координатной форме. [c.119] Уравнения Эйлера jMoryr быть также использованы и для относительного движения. Однако в этом случае X, Y и Z уже будут являться а.тгебраической суммой ускорений силы тяжести— g, силы инерции переносного движения—/ р и силы инерции Кориолиса — / . [c.119] Вернуться к основной статье