ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разложения координат эллиптического движения в ряды Фурье из "Аналитические основы небесной механики " Заметим, что (141) вытекает из (7а),( 41), а (14а) —из (7з), (5г). Наконец, дифференцируя первое и.з соотношений (9) по ш и используя (62) и второе из соотношений (9), придем к (14з). [c.247] Поскольку все три аномалии и, гг являются в силу (14i) — (14з) монотонно возрастающими функциями t, а также друг друга, то любую из них можно использовать как независимую переменную, играющую роль времени. Если период движения по t равен Т то, как- это видно из (5i) —(7з) и (15), период движения по любой из аномалий и, w равен 2л. [c.248] Эти функции, связываемые обычно с именем Бесселя, использовались широко как раз в рассматриваемой задаче самим Бесселем, а также на полстолетия раньше Лагранжем и другими ). [c.249] Такие операции можно продолжать бесконечно. Разложения, приведенные выше, встречаются очень часто при применении теории возмущений к солнечной системе. [c.251] При z 1 имеем / 1. Подставляя (31) в (29) и используя (17), приходим к (30). [c.252] Вместе с тем (З62) эквивалентно (36i). Действительно, (36i) совпадает с (З62) после замены гг на 7 и / на —/, а (2) показывает, что / меняет знак при замене е на —е. Однако (7i) при замене ы на 7 и е на —е не изменяется. [c.255] Так как соотношения (41) и (42) переходят друг в друга при замене гг на ц и / на —/, то этого достаточно для вывода о справедливости (43). Однако (43) следует из (14з) после дифференцирования (36i). [c.256] Вернуться к основной статье