ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоское предельное равновесие связной среды из "Статика сыпучей среды " Займемся теперь исследованием системы уравнений плоского предельного равновесия связной среды [ ], применяя систему прямолинейных координат х, у и считая, как обычно, что ось х наклонена к горизонту под углом а. [c.182] Семейство характеристик, определяемое верхними знаками, как но, будем называть первым, а семейство, даваемое нижними 1МИ, вторым. [c.183] Яопустим, что первое и второе семейства характеристик опреде-гся соответственно параметрами л и а. Примем сетку характе- ик за криволинейную систему координат на плоскости ху и б -дем матривать л, у, а, ср как функции от /. и [а. [c.183] Можно также установить, что для появления разрывов вдоль какой-нибудь линии необходимо и достаточно, чтобы вдоль нее определитель преобразования D = 0. [c.184] Наконец, легко показать, что вдоль огибающей характеристик на плоскости ху определитель преобразования D = 0. [c.184] Конечно, такой выбор независимых переменных возможен, лишь если и Tj переменны. Однако имеются частные решения, отвечающие постоянным сит,, по-прежнему называемые интегралами уравнений предельного равновесия. Эти решения должны быть рассмотрены отдельно. [c.184] Отметим вырожденный случай, когда прямые характеристики проходят через одну точку О и образуют пучок. [c.186] Легко видеть, что х и у по-прежнему суть координаты какой-нибудь точки относительно осей, проходящих через начало О и параллельных направлениям линий скольжения в той же точке. [c.186] Гаким образом, зависимость между нормальным давлением р и зживающим нормальным давлением q определена в параметриче-а форме через углы и рз при помощи (4.77) и (4.78). [c.189] зависимость между нормальным давлениеми разрушающим рмальным давлением д дана в параметрической форме через углы р1 р., при помощи (4,79) и (4,80). [c.189] Рассмотрим далее давление невесомой засыпки, ограниченной по-ожительной полуосью х, на вертикальную заднюю грань подпорной танки, совпадающую с положительной полуосью у. Зададим вдоль юложительной полуоси х равномерно распределенное нормальное ивление р и получим нормальное давление q вдоль задней грани. [c.189] Разобранные здесь простейшие задачи достаточно ясно иллюстрируют основные особенности связной среды. Поэтому останавливаться на других задачах нет никакой необходимости. [c.190] Вернуться к основной статье