ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Давление засыпки на подпорные стенки. Разрывные решения из "Статика сыпучей среды " Займемся исследованием обыкновенного откоса, ограниченного положительной полуосью д и некоторым криволинейным контуром, наклоненным к горизонту под тупым углом Зададим вдоль этой полуоси л равномерно распределенное нормальное давление р и определим форму свободного от давлений криволинейного контура, при котором откос остается в предельном равновесии. [c.162] Таким образом, вдоль положительной полуоси х, как всегда. [c.162] На рис. П2 изображены граничные кривые, построенные по формул (4.27) для значений угла ро = 90° и Ро = 35° пунктирные горизонтальны прямые являются их асимптотами. [c.164] Эта величина дает максимальную высоту вертикального откоса и называется критической высотой. [c.165] здесь нужно рассматривать две зоны непредельную, занимающую слой над положительной полуосью х, и предельную, заполняющую массив под той же положительной полуосью х. [c.165] На границе между этими зонами — положительной полуоси х включая точку О, все компоненты напряжения непрерывны. [c.166] Обратим внимание, что весь массив никак нельзя считать предельным. Такое ошибочное предположение дает удвоенное значение критической высоты. [c.166] Предыдущие результаты могут быть использованы также при решении другой интересной задачи. [c.166] Зададим вдоль горизонтальной границы — положительной полуоси х достаточно большое равномерно распределенное нормальное давление р и определим форму свободного от давлений криволинейного контура, при котором нет выпирания. [c.166] Отметим, что приведенные здесь исследования, опубликованные автором [ ] еще в 1942 г., были частично повторены Ж. Жаки [ ] в 1948 г. По-видимому, Ж. Жаки не был знаком с этими исследованиями. [c.166] Распределение напряжений в откосе для тупых углов Ро было гепрерывным всюду, кроме одной точки О. Наоборот, для острых углов Ро появляются целые линии разрыва, около которых имеет место равновесие, но нет полной непрерывности напряжений. [c.167] В области АОВ может быть получено решение уравнений (4.0Е по приведенным данным (4.33) и (4.34). [c.168] Обратим внимание, что линия разрыва О А и контур ОВ являются кривьпн , а углы их наклона аир при движении от точки О увеличиваются от а = ао и р = ро Д а = /4 и р = тг на бесконечности. Пр1 этом разрыв среднего нормального напряжения 5 постепенно уменьшается до нуля. [c.169] На рис. 116 построена сетка характеристик — линий скольжения по координатам узловых точек, приведенным в табл. 17. [c.171] Рассмотрим частный с.пучай, когда Вц = О и, следовательно, контур нависающего откоса в верхней точке О имеет оризонтальную касательную. Покажем, как построить приближенное решение около точки О в замкнутой форме. Будем считать, что 5 — /е, ср и. у, у малы, а также, что отношение у х мало. [c.171] Последующие рассуждения ничем не отличаются от соответствующих рассуждений, приведенных в 10. [c.172] Таким образом, углы а и р здесь меньше, чем соответствующие углы при наличии внутреннего трения. [c.172] Вернуться к основной статье